如图所示是某型号全液体燃料火箭发射时第一级火箭发动机工作时火箭的图像,开始时的加速度曲线比较平滑,在120s的时候,为了把加速度限制在以内,第一级的推力降至60%,第一级的整个工作时间为200s。由图线可以看出,火箭的初始加速度为,且在前50s内,加速度可以看作均匀变化,试计算:
(1)时火箭的速度大小;
(2)如果火箭是竖直发射的,在前火箭的运动可看成匀加速运动,则时火箭离地面的高度是多少?如果此时有一碎片脱落,将需多长时间落地?(取,结果可用根式表示)
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在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示.在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a–x关系如图中虚线所示,假设两星球均为质量均匀分布的球体.已知星球M的半径是星球N的3倍,则
A.M与N的密度相等
B.Q的质量是P的3倍
C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
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如图所示,三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接,杆长为L,B、C置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角α由60°变为120°,A、B、C在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g.则在此过程中
A.A的动能达到最大前,B受到地面的支持力小于mg
B.A的动能最大时,B受到地面的支持力等于mg
C.弹簧的弹性势能最大时,A的加速度方向竖直向下
D.弹簧的弹性势能最大值为mgL
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2020 年左右我国将进行第一次火星探测,美国已发射了“凤凰号”着陆器降落在 火星北极勘察是否有水的存在。如图所示为“凤凰号”着陆器经过多次变轨后登陆火 星的轨迹图,轨道上的 P、S、Q 三点与火星中心在同一直线上,P、Q 两点分别是椭 圆轨道的远火星点和近火星点,且 PQ=2QS,(已知轨道Ⅱ为圆轨道)下列说法正确的 是( )
A.着陆器在 P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速
B.着陆器在轨道Ⅱ上 S 点的速度小于在轨道Ⅲ上 Q 点的速度
C.着陆器在轨道Ⅱ上 S 点的加速度大小大于在轨道Ⅲ上 P 点的加速度大小
D.着陆器在轨道Ⅱ上由 P 点运动到 S 点的时间是着陆器在轨道Ⅲ上由 P 点运动到 Q 点的时间的 2 倍
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如图,O点处固定有力传感器,长为l=0.4m的轻绳一端与力传感器相连,另一端固定着一个小球。现让小球在最低点以某一速度开始运动,设轻绳与竖直方向的角度为θ(如图所示),图乙为轻绳弹力大小F随cosθ变化的部分图像,忽略空气阻力的影响,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)小球质量;
(2)小球在最低点时的速度;
(3)判断小球能否做完整的圆周运动,写出证明过程。
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如图,质量相同的两个小球a、b由斜面底端斜向上拋出,两球恰好分别沿水平方向 击中斜面顶端A和斜面上点B,hA=4hB,不计空气阻力,这个过程中下列说法正确的是( )
A.小球a、b的初速度方向相同
B.在抛出时小球a、b重力的瞬时功率之比为4:1
C.小球a、b分别击中A、B时的速度之比为4:1
D.小球a、b空中运动时间之比为2:1
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将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把质量为m的小物体轻放在弹簧上端,小物体由静止向下运动,小物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.当地重力加速度为2a0;
B.小物块机械能守恒
C.小物体向下运动过程中最大动能为
D.当小物体运动到2x0的位置时弹簧的弹性势能为ma0x0
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如图所示,汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动,在物块A到达滑轮之前,关于物块A,下列说法正确的是
A. 将竖直向上做匀速运动
B. 将处于失重状态
C. 将处于超重状态
D. 将竖直向上先加速后减速
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2020年4月16日,小明同学受邀参观天文观测站,恰好当日该站收到了最新观测数据。2020年4月7日晚,在距离地球12345光年的恒星“哎呦我去”周围,发现了行星“吓死我了”通过研究发现,行星“吓死我了”围绕恒星“哎呦我去”做匀速圆周运动,且运行n圈所用时间为t,恒星“哎呦我去”的半径为R,表面的重力加速度为g,引力常量为G。小明同学为科学的发展,贡献了自己的一份力量算出了以下数值:
①恒星“哎呦我去”的质量M;
②恒星“哎呦我去”的第一宇宙速度v;
③行星“吓死我了”与恒星“哎呦我去”星球表面的距离L。
请同为高中生的你也计算出以上三个数据。
注:行星“吓死我了”与恒星“哎呦我去”之间距离较小,且恒星“哎呦我去”的半径极大。
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已知地球半径为R,万有引力常数为G,某行星半径为地球半径的三倍,一个质量为m的砝码,在该行星上用弹簧测力计称得重力大小为G0,求
(1)该行星的体积V;
(2)该行星的质量M;
(3)该行星的密度ρ。
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