如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道底部固定竖直放置在水平面上,一个质量为2m的小球以某一速度冲上轨道,然后小球从轨道口B处飞出,最后落在水平面上,已知小球落地点C距B处的距离为6R。求:小球对轨道口B处的压力为多大?
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如图所示,是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星,且b和c在同一轨道上,则下列说法正确的是( )
A.b、c的周期相同,且大于a的周期 B.b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度
C.b加速后可以实现与c对接 D.a的线速度一定等于第一宇宙速度
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发射地球同步卫星要经过三个阶段:先将卫星发射至近地圆轨道1,然后使其沿椭圆轨道2运行,最后将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示。当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时,则以下说法正确的是( )
A.卫星在轨道3上的运行速率大于7.9km/s
B.卫星在轨道2上Q点的运行速率大于7.9km/s
C.卫星在轨道3上的运行速率小于它在轨道1上的运行速率
D.卫星分别沿轨道1和轨道2经过Q点时的加速度大小不相等
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如图所示,一演员表演飞刀绝技,由O点先后抛出完全相同的3把飞刀,分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上.假设不考虑飞刀的转动,并可将其视为质点,已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h,以下说法正确的是( )
A.3把飞刀在击中板时动能相同
B.到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶
C.到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为∶∶1
D.设到达M、N、P三点,抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为,,,则有
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如图所示,固定斜面AO、BO与水平面夹角均为45°。现从A点以某一初速度水平抛出一个小球(可视为质点),小球恰能垂直于BO落在C点,若OA=6m,则O、C的距离为( )
A. B.
C.2m D.3m
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如图所示,倾角 θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上,在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮 D,质量均为m=1kg 的物体A和B用一劲度系数k=240N/m 的轻弹簧连接,物体 B 被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板 P 挡住.用一不可伸长的轻绳使物体 A 跨过定滑轮与质量为 M 的小环 C 连接,小环 C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆,当整个系统静止时,环 C 位 于 Q 处,绳与细杆的夹角 α=53°,且物体 B 对挡板 P 的压力恰好为零.图中 SD 水平且长度 为 d=0.2m,位置 R 与位置 Q 关于位置 S 对称,轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行.现 让环 C 从位置 R 由静止释放,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g 取10m/s2.
求:⑴小环 C 的质量 M;
⑵小环 C 通过位置 S 时的动能 Ek及环从位置 R 运动到位置 S 的过程中轻绳对环做的功 WT;
⑶小环 C 运动到位置 Q 的速率 v.
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如图所示,一压缩的轻弹簧左端固定,右端与一滑块相接触但不连接,滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为0.1,A点左侧地面光滑,AB的长度为5R,现将滑块由静止释放,滑块运动到A点时弹簧恢复原长,以后继续向B点滑行,并滑上光滑的半径为R的光滑圆弧BC,在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能达到C点的正上方.若滑块滑过C点后进入P孔,又恰能从Q孔落下,已知物体通过B点时对地面的压力为9mg.求:
(1)滑块通过B点时的速度vB;
(2)弹簧释放的弹性势能Ep;
(3)平台转动的角速度ω应满足什么条件.
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宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统.在浩瀚的银河系中,多数恒星都是双星系统.设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图 所示.若AO>OB,则( )
A.星球A的质量一定大于B的质量
B.星球A的线速度一定大于B的线速度
C.双星间距离一定,双星的质量越大,其转动周期越大
D.双星的质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大
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若每节车厢长度近似相等,一观察者站在第一节车厢前端,当列车从静止开始作匀加速运动时( )
A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:2:3:…:n
B.每节车厢经过观察者所经历时间之比是
C.经过连续相等的时间间隔时,车厢经过观察者的速度之比是
D.在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是
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下列是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格。
车速v(km/h) | 反应距离s(m) | 刹车距离x(m) | 停车距离L(m) |
40 | 10 | 10 | 20 |
60 | 15 | 22.5 | 37.5 |
80 | A= | B= | C= |
请根据该图表计算:
(1)如果驾驶员的反应时间一定,请在表格中填上A的数据;
(2)如果路面情况相同,请在表格中填上B、C的数据;
(3)如果路面情况同,一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横过马路,此时他的车速为72km/h,而他的反应时间比正常时慢了0.1s,请问他能在50m内停下来吗?
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