如图所示,水平地面上一木板质量M=1 kg,长度L=3.5 m,木板右侧有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道,轨道半径R=1 m,最低点P的切线与木板上表面相平.质量m=2 kg的小滑块位于木板的左端,与木板一起向右滑动,并以的速度与圆弧轨道相碰,木板碰到轨道后立即停止,滑块沿木板冲上圆弧轨道,后又返回到木板上,最终滑离木板.已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ1=0.2,木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,g取10 m/s2.求:
(1)滑块对P点压力的大小;
(2)滑块返回木板上时,木板的加速度大小;
(3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间.
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某宇航员驾驶宇宙飞船到达某未知星球表面,他将一个物体以的速度从的高度水平抛出,测得落到星球表面A时速度与水平地面的夹角为。已知该星球半径是地球半径的2倍,地球表面重力加速度。则:
(1)该星球表面的重力加速度是多少?
(2)该星球的质量是地球的几倍?
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假设将来一艘飞船靠近火星时,经历如图所示的变轨过程,已知万有引力常量为,则下列说法正确的是( )
A.飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅰ运动到P点的速度
B.若轨道Ⅰ贴近火星表面,测出飞船在轨道Ⅰ运动的周期,就可以推知火星的密度
C.飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D.飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期大于在轨道Ⅰ上运动时的周期
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从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用.距地面高度h在3m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示.重力加速度取10m/s2.该物体的质量为
A.2kg B.1.5kg C.1kg D.0.5kg
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装卸、搬运是物流过程中必不可少的环节。某公司设计了如图甲、乙所示的皮带输送机,输送机速度可调,可针对不同货物设置不同的速度;输送机长度可调,可直接延伸到拖车中作业;输送机的高度也可调,方便工人直接搬运货厢高处的货物。
(1)若货物A(可视为质点)与输送机等高,输送过程示意图如图丙所示,已知输送机长度,输送机以的速度顺时针传送,货物A与输送机之间的动摩擦因数,货物A从输送机左端由静止释放,求货物A刚放上时的加速度以及从左端到右端所用的时间。(g取)
(2)若货物B(可视为质点)处于较高处,输送过程示意图如图丁所示,已知输送机长度变为,倾角,货物B与输送机之间的动摩擦因数,货物B从输送机左端由静止释放,输送机仍然顺时针转动。当货物B到达右端的速度大于7m/s时,货物就会因碰撞而损坏。为确保货物安全,输送机的速度应满足怎样的条件?(,,g取)
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如图,A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接,物体A、B的速度向下,大小均为v,则物体C的速度大小为( )
A.2vcosθ B.vcosθ C.2v/cosθ D.v/cosθ
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如图所示,将两块光滑平板OA、OB固定连接,构成顶角为60°的楔形槽,楔形槽内放置一质量为m的光滑小球,整个装置保持静止,OA板与水平面夹角为15°.现使楔形槽绕O点顺时针缓慢转动至OA板竖直,重力加速度为g,则转动过程中( )
A.OA板对小球的作用力一直在减小
B.OB板对小球的作用力一直在增大
C.OA板对小球作用力的最大值为 mg
D.OB板对小球的作用力大小为mg时,OA板对小球的作用力大小也为mg
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如图,光滑水平面上静置一长木板A,质量M=4kg,A的最前端放一小物块B(可视为质点),质量m=1kg,A与B间动摩擦因数μ=0.2.现对木板A施加一水平向右的拉力F,取g=10m/s2.则:
(1)若拉力F1=5N,A、B一起加速运动,求A对B的静摩擦力f的大小和方向;
(2)为保证A、B一起加速运动而不发生相对滑动,求拉力的最大值Fm(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等);
(3)若拉力F2=14N,在力F2作用t=ls后撤去,要使物块不从木板上滑下,求木板的最小长度L
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如图所示,假设某星球表面上有一倾角为θ=37°的固定斜面,一质量为m=2.0 kg的小物块从斜面底端以速度9 m/s沿斜面向上运动,小物块运动1.5 s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25,该星球半径为R=1.2×103km.试求:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)该星球表面上的重力加速度g的大小.
(2)该星球的第一宇宙速度.
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如图所示,倾角 θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上,在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮 D,质量均为m=1kg 的物体A和B用一劲度系数k=240N/m 的轻弹簧连接,物体 B 被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板 P 挡住.用一不可伸长的轻绳使物体 A 跨过定滑轮与质量为 M 的小环 C 连接,小环 C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆,当整个系统静止时,环 C 位 于 Q 处,绳与细杆的夹角 α=53°,且物体 B 对挡板 P 的压力恰好为零.图中 SD 水平且长度 为 d=0.2m,位置 R 与位置 Q 关于位置 S 对称,轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行.现 让环 C 从位置 R 由静止释放,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g 取10m/s2.
求:⑴小环 C 的质量 M;
⑵小环 C 通过位置 S 时的动能 Ek及环从位置 R 运动到位置 S 的过程中轻绳对环做的功 WT;
⑶小环 C 运动到位置 Q 的速率 v.
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