如图所示,双星系统由质量不相等的两颗恒星组成,质量分别是M、m(M>m), 他们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动.从地球A看过去,双星运动的平面与AO垂直,AO距离恒为L.观测发现质量较大的恒星M做圆周运动的周期为T,运动范围的最大张角为△θ(单位是弧度).已知引力常量为G,△θ很小,可认为sin△θ= tan△θ= △θ,忽略其他星体对双星系统的作用力.则( )
A.恒星m的角速度大小为
B.恒星m的轨道半径大小为
C.恒星m的线速度大小为
D.两颗恒星的质量m和M满足关系式
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嫦娥四号于2019年1月3日在月球背面着陆,嫦娥五号也讨划在今年发射.如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后,先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动,然后开启反冲发动机,嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态,最后实现软着陆,自动完成月面样品采集,并从月球起飞,返回地球.月球的半径为R且小于地球的半径,月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度,引力常量为G.不考虑月球的自转,则下列说法正确的是
A.嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度
B.月球的平均密度
C.嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内,绕月球运转圈数
D.根据题目所给数据无法求出月球的第一宇宙速度
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人类向宇宙空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立太空城.设想中的一个圆柱形太空城,其外壳为金属材料,长1 600 m、直径200 m,内壁沿纵向分隔成6个部分,窗口和人造陆地交错分布,陆地上覆盖1.5 m厚的土壤,窗口外有巨大的铝制反射镜,可调节阳光的射入,城内部充满空气,太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送,以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境.为了使太空城内的居民能如地球上一样具有重力,以适应人类在地球上的行为习惯,太空城将在电力的驱动下,绕自己的中心轴以一定的角速度转动.如图为太空城垂直中心轴的截面,以下说法正确的有( )
A.太空城内物体所受的重力一定通过垂直中心轴截面的圆心
B.人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供
C.太空城内的居民不能运用天平准确测出质量
D.太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大,太空城的居民受到的重力越大
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2015年8月14日消息,据英国《每日邮报》报道,科学家们的最新研究发现,在我们太阳系的早期可能曾经还有过另外一颗行星,后来可能是在与海王星的冲撞中离开了太阳系。由于撞击,导致海王星自身绕太阳做圆周运动的轨道半径变大。已知引力常量为,下列说法正确的是( )
A.被撞击后正离开太阳系的行星受到太阳的引力越来越小
B.如果知道行星被撞击前的轨道半径和周期,就可以求出该行星的质量
C.海王星变轨到新的轨道上,运行速度变大
D.海王星变轨到新的轨道上,运行周期变大
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、为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星、做匀速圆周运动,图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示 、周围的a与r2 的反比关系,它们左端点横坐标相同,则
A. 的平均密度比 的大
B. 的第一宇宙速度比 的小
C. 的向心加速度比 的大
D. 的公转周期比 的大
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继“好奇”号之后,“洞察”号再次探访火星,使火星再次成为人类最为关注的行星。已知它的直径约是地球的一半,质量约为地球质量的1/10,表面积相当于地球陆地面积自转周期与地球十分接近,到太阳的距离约是日地距离的1.5倍。根据以上信息可知( )
A. 火星表面的重力加速度约是地球的0.4倍
B. 火星的第一宇宙速度约为地球的1.6倍
C. 火星的同步卫星轨道半径约为地球的1倍
D. 火星的公转周期约1.8年
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北斗三号卫星导航系统空间段由35颗卫星组成,包括5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星。5颗静止轨道卫星定点位置为东经、、、、,取其中任意两颗静止轨道卫星为研究对象,下列说法正确的是( )
A.这两颗卫星之间的距离保持不变
B.这两颗卫星离地心的距离可以根据实际需要进行调整
C.这两颗卫星绕地心运动的角速度相等
D.这两颗卫星的质量一定相同
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如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统.斜面轨道倾角为30º,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下,当轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程,下列选项正确的是
A. m=M
B. m=2M
C. 木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度大于下滑的加速度
D. 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
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将一质量为1kg的滑块轻轻放置于传送带的左端,已知传送带正以4m/s的速度顺时针运行,滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2,传送带左右距离无限长,当滑块放上去2s时,突然断电,传送带以1m/s2的加速度做匀减速运动至停止,则滑块从放上去到最后停下的过程中,下列说法正确的是( )
A.前2s传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为8J
B.前2s传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为16J
C.2s后传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为8J
D.2s后传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为0
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如图所示,小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动,到达最高点B后返回A,C为AB的中点。下列说法中正确的是( )
A.小球从A出发到返回A的过程中,位移为零,外力做功为零
B.小球从A到C与从C到B的过程,减少的动能相等
C.小球从A到C与从C到B的过程,速度的变化相等
D.小球从A到C与从C到B的过程,损失的机械能相等
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