如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量为m,斜面倾角α=30°,细绳与竖直方向夹角θ=30°,斜面体的质量M=3m,置于粗糙水平面上.求:
(1)当斜面体静止时,细绳对小球拉力的大小?
(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向?
(3)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍,为了使整个系统始终处于静止状态,k值必须满足什么条件?
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如图所示,一不可伸长的轻质细绳,静止地悬挂着质量为M的木块,一质量为m的子弹,以水平速度v0击中木块,已知M=9m,不计空气阻力.问:
(1)如果子弹击中木块后未穿出(子弹进入木块时间极短),在木块上升的最高点比悬点O低的情况下,木块能上升的最大高度是多少?(设重力加速度为g)
(2)如果子弹在极短时间内以水平速度穿出木块,则在这一过程中子弹、木块组成的系统损失的机械能是多少?
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在如图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行.劲度系数k=5N/m的轻弹簧一端固定在O点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面.水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中.已知A、B的质量分别为mA=0.1kg,mB=0.2kg,B所带电荷量q=+4×10﹣6C.设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,B电量不变.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求B所受摩擦力的大小;
(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F使A以加速度a=0.6m/s2开始作匀加速直线运动.A从M到N的过程中,B的电势能增加了△Ep=0.06J.已知DN沿竖直方向,B与水平面间的动摩擦因数为μ=0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率?
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如图,质量为m=0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态。PA与竖直方向的夹角37°,PB沿水平方向。质量为M=10kg的木块与PB相连,静止于倾角为37°的斜面体上,斜面体静止在水平地面上。木块与斜面的动摩擦因数为1.0.(g = 10m/s2,sin37°= 0.6 , cos37°= 0.8。)求:
(1)轻绳PB拉力T的大小;
(2)木块受斜面弹力N和摩擦力f大小.
(3)地面对斜面的摩擦力f
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如图,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C 点,D端有一被锁定的轻质压缩弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下,刚好能运动到Q点,并能触发弹簧解除锁定,然后滑块被弹回,且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°,求:
(1)滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道的压力;
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ;
(3)弹簧被锁定时具有的弹性势能。
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如图a所示,轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂一个质量为10kg的物体,∠ACB=30°;图b中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向成30°,轻杆的G点用另一细绳GF拉住一个质量为10kg的物体.g取10m/s2,求:
(1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比;
(2)轻杆HG对G端的支持力.
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如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合,转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.已知重力加速度大小为g,小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为Ff=mg. (1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度ω0; (2)若小物块一直相对陶罐静止,求陶罐旋转的角速度的取值范围.
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一质量m=0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面,某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度,如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的vt图。求:(g取10 m/s2)
(1)滑块冲上斜面过程中的加速度大小;
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数;
(3)判断滑块最后能否返回斜面底端?若能返回,求出返回斜面底端时的速度;若不能返回,求出滑块停在什么位置。
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如图所示,木板OA可绕轴O在竖直平面内转动,某研究小组利用此装置探索物块加速度a与斜面倾角θ之间的关系。已知物块始终受到方向沿斜面向上、大小为F=8N的力作用,由静止开始运动,物块的质量m=1kg,通过多次改变斜面倾角θ,重复实验,用测得的数据描绘了如图所示的a-θ关系图线。若物块与木板间的动摩擦因数为0.2,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2。试问:
(1)图线与a轴交点a0;
(2)图线与θ轴交点坐标θ1满足的关系式;
(3)如果木板长L=2m,倾角为37°,物块在F的作用下由O点开始运动,为保证物块不冲出木板顶端,力F作用的最长时间。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图像如图所示,g取10m/s2.求:
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ;
(2)水平推力F的大小;
(3)0~10s内物体运动位移的大小.
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