假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面,一质量为的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动,小物块运动1.5s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25,该星球半径为.(.),试求:
(1)该星球表面上的重力加速度g的大小;
(2)该星球的第一宇宙速度.
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如图所示,物块A和长木板B质量均为m=1kg,A与B之间、B与地面之间动摩擦因数分别为μ1=0.5和μ2=0.2,开始时A静止在B左端,B停在水平地面上.某时刻起给A施加一大小为9N的水平拉力F,t0=1s后撤去F,最终A恰好停在B右端.(g取10m/s2)
(1)通过计算说明前1s内木板B是否运动.
(2)1s末物块A的速度.
(3)从A开始运动到恰好停在木板B的右端B所产生的位移.
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如图甲所示为一皮带传送装置,皮带保持匀速率运动,货物由静止放到皮带一端,被传送带传送,货物在0~1.8s的v-t图像如图所示,传送带顶端到底端的距离s=23.2m,重力加速度,求:
(1)皮带的速度v;
(2)货物与皮带之间的动摩擦因数μ;
(3)货物在传送带中运动的时间t。
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“嫦娥一号”卫星开始绕地球在椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆周运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为,做匀速圆周运动的周期为T 。已知月球半径为R ,引力常量为G。求:
(1)月球的质量M及月球表面的重力加速度g;
(2)在距月球表面高度为的地方,将一质量为m的小球以v0的初速度水平抛出,求落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P。
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(15分)如图所示,质量M = 4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上,在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A(可视为质点)。初始时刻,A、B分别以v0= 2.0m/s向左、向右运动,最后A恰好没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ = 0.40,取g =10m/s2。求:
⑴A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向;
⑵A相对地面速度为零时,B相对地面运动已发生的位移x;
⑶木板B的长度l。
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一辆汽车正以的速度在平直路面上行驶,驾驶员突然发现正前方约处有一个障碍物,立即以大小为的加速度刹车。为了研究汽车经过是否撞上障碍物,甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断:
甲同学认为汽车已撞上障碍物,理由是:
在时间内汽车通过的位移
乙同学也认为汽车已撞上障碍物,理由是:
在时间内汽车通过的位移
问:以上两位同学的判断是否正确?如果不正确,请指出错误的原因,并作出正确的解答。
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我国神舟五号载人飞船成功发射,标志着我国的航天事业发展到了一个很高的水平。飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。已知地球半径为R,地面处的重力加速度为g,引力常量为G,求:
(1)地球的质量;
(2)飞船在上述圆形轨道上运行的周期T。
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如图所示,AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接.小车质量M=3kg,车足够长.现有一质量m=1kg的滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲上小车.已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当车运行了1.5 s时,车被地面装置锁定 (g=10m/s2).求:
(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;
(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离;
(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小.
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