若,则方程的解为_____________.
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已知函数,若函数存在两个零点,则实数的取值范围是__________
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阅读如图所示的程序框图,如果输入的n的值为6,那么运行相应程序,输出的n的值为 .
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设的内角的对边分别为,且则
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已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比 .(用数值作答)
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已知数列的通项公式为,则的最简表达式为_________.
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已知正方形的四个项点分别为,,,,点、分别在线段、上运动,且,设与交于点,则点的轨迹方程是________
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已知函数是定义在上的偶函数,且对任意,都有,当的时候,,在区间上的反函数为,则=_______.
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现有张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张.从中任取张,要求这张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多张.不同取法的种数为 .
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已知P是内部一点,记、、的面积分别为、、,则________.
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函数f(x)=sinπx+cosπx+|sinπx﹣cosπx|对任意x∈R有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x2﹣x1|的最小值为 .
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设数列是首项为0的递增数列,函数满足:对于任意的实数,总有两个不同的根,则的通项公式是________.
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采用系统抽样方法从人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为( )
A. B. C. D.
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已知函数.若,使成立,则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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已知动点在椭圆上,为椭圆的右焦点,若点满足且,则的最小值为( )
A. B.3 C. D.1
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关于曲线:的下列说法:①关于原点对称;②关于直线对称;③是封闭图形,面积大于;④不是封闭图形,与圆无公共点;⑤与曲线D:的四个交点恰为正方形的四个顶点,其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,垂足在上,且,,是的中点,四面体的体积为.
(1)求异面直线与所成的角;
(2)求点到平面的距离.
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如图所示,某人在斜坡处仰视正对面山顶上一座铁塔,塔高米,塔所在山高米,米,观测者所在斜坡近似看成直线,斜坡与水平面夹角为,
(1)以射线为轴的正向,为轴正向,建立直角坐标系,求出斜坡所在直线方程;
(2)当观察者视角最大时,求点的坐标(人的身高忽略不计).
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数列满足,且,是的前和.
(1)求;
(2)猜想.
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如图,设椭圆两顶点,短轴长为4,焦距为2,过点的直线与椭圆交于两点.设直线与直线交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求线段中点的轨迹方程;
(3)求证:点的横坐标为定值.
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已知函数,为常数,且.
(1)证明函数的图象关于直线对称;
(2)当时,讨论方程解的个数;
(3)若满足,但,则称为函数的二阶周期点,则是否有两个二阶周期点,说明理由.
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