已知数列的通项公式为,则的最简表达式为_________.
高三数学填空题简单题
已知数列满足且对一切,
有
(Ⅰ)求证:对一切
(Ⅱ)求数列通项公式.
(Ⅲ)求证:
【解析】第一问利用,已知表达式,可以得到,然后得到,从而求证 。
第二问,可得数列的通项公式。
第三问中,利用放缩法的思想,我们可以得到
然后利用累加法思想求证得到证明。
解: (1) 证明:
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(13分)已知数列的前项和,数列的前项和。
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和表达式。
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已知数列的前n项和,数列的前Ii项和①求数列和的通项公式;②设,求数列的前n项和的表达式
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已知公差不为0的等差数列的前项和为,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)试推导数列的前项和的表达式。
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已知数列的前项和满足(为正整数)
(Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)令①化简的表达式;②证明:的最小值是1.
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已知数列的前项和为,设.
(1)若,,且数列为等差数列,求数列的通项公式;
(2)若对任意都成立,求当为偶数时的表达式.
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已知数列是等差数列,且,;又若是各项为正数的等比数列,且满足,其前项和为,.
(1)分别求数列,的通项公式,;
(2)设数列的前项和为,求的表达式,并求的最小值.
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(本小题满分13分) 设数列是公比大于1的等比数列, 为其前项和,已知=7且,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
(3)求的表达式.
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已知递增的等差数列的首项,且、、成等比数列。则数列的通项公式为 ;则的表达式为______________。
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