已知数列的前项和满足（为正整数）（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）令...

已知数列的前项和满足（为正整数）

（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）令①化简的表达式；②证明：的最小值是1．

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设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记｡

(I)求数列的通项公式;

(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;

(III)设数列的前项和为｡已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值｡

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(本题满分14分)

已知数列满足（），，记数列的前项和为，

.

（I）令，求证数列为等差数列，并求其通项公式；

（II）证明： （i）对任意正整数， ；

（ii）数列从第2项开始是递增数列.

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（本小题满分13分）已知数列， 满足条件：， ．

（Ⅰ）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值．

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已知数列满足， ，其中.

（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列满足， ，其中.

（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列满足,其中N^*.

(Ⅰ)设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

(Ⅱ)设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N^*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列满足,其中N^*.

(Ⅰ)设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

(Ⅱ)设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N^*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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（本小题满分13分）已知数列满足,其中N*．

（Ⅰ）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明

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数列为递增的等比数列, ，

数列满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证： 是等差数列；

（Ⅲ）设数列满足，且数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值.

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