-
若集合
，
，则
是 （ ）A.
或
B. 
C.
D. 
难度: 简单查看答案及解析
-
抛物线
的焦点坐标是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
-
命题“
， 
”的否定是（ ）A.
， 
B. ， 
C.
， D. 不存在
， 难度: 简单查看答案及解析
-
设
，
是实数，则“
”是“
”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
-
设
，是实数，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】本题采用特殊值法：当
时，，但
，故是不充分条件；当
时，，但
，故是不必要条件.所以“”是“”的即不充分也不必要条件.故选D.考点：1.充分条件、必要条件；2.不等式的性质.
【题型】单选题
【结束】
5若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则
（ ）A.
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
-
若焦点在
轴上的椭圆的离心率为，则（ ）A.
B. C. D. 【答案】B
【解析】
根据题意，由椭圆的标准方程分析可得a，b的值，进而由椭圆离心率公式
，解可得m的值，即可得答案.根据题意，椭圆
的焦点在x轴上，则
，则
，
离心率为，则有
，解得
.故选：B.
点睛：本题考查椭圆的几何性质，注意由椭圆的焦点位置，分析椭圆的方程的形式.
【题型】单选题
【结束】
6已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
难度: 简单查看答案及解析
-
已知
，，且，则的最小值为（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】C
【解析】
用
乘以题目所求的表达式，然后利用基本不等式求得表达式的最小值.依题意
，故选C.【点睛】
本小题主要考查利用基本不等式求和式的最小值，考查
的代换的方法，属于基础题.【题型】单选题
【结束】
7已知函数
的导数为 
，若有 
，则 
A.
B. 
C. 
D. 
难度: 中等查看答案及解析
-
已知函数
的导数为 ，若有 ，则 A.
B. C. D. 【答案】A
【解析】因为
，所以
，令
，所以
。故选A。【点睛】求函数的导函数
，令，得
，将
看成未知数，解关于的方程可求的值。【题型】单选题
【结束】
8方程
与
的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ）．A.
B. 
C.
D. 
难度: 简单查看答案及解析
-
方程
与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ）．A.
B. 
C.
D. 
【答案】A
【解析】
方程
即
，表示抛物线，方程
表示椭圆或双曲线，当
和
同号时，抛物线开口向左，方程
表示焦点在
轴的椭圆，无符合条件的选项；当
和异号时，抛物线开口向右，方程
表示双曲线，本题选择A选项.
【题型】单选题
【结束】
9过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，若
，则
的值为（ ）A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
难度: 简单查看答案及解析
-
过抛物线
的焦点作直线交抛物线于，两点，若，则的值为（ ）A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
【答案】B
【解析】
根据过抛物线焦点的弦长公式，利用题目所给已知条件，求得弦长
.根据过抛物线焦点的弦长公式有
.故选B.【点睛】
本小题主要考查过抛物线焦点的弦长公式，即
.要注意只有过抛物线焦点的弦长才可以使用.属于基础题.【题型】单选题
【结束】
10已知椭圆
: 
的右顶点、上顶点分别为
、
，坐标原点到直线
的距离为
，且
，则椭圆的方程为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
难度: 中等查看答案及解析
-
已知椭圆
: 的右顶点、上顶点分别为、，坐标原点到直线的距离为，且，则椭圆的方程为（ ）A.
B. C. D. 【答案】D
【解析】
写出直线
的方程，利用原点到直线的距离，以及列方程组，解方程组求得
的值，进而求得椭圆的方程.椭圆右顶点坐标为
，上顶点坐标为
，故直线的方程为
，即
，依题意原点到直线的距离为
，且，由此解得
，故椭圆的方程为，故选D.【点睛】
本小题主要考查过两点的直线方程，考查点到直线的距离公式，考查椭圆标准方程的求法，考查了方程的思想.属于中档题.
【题型】单选题
【结束】
11若实数
，满足
，则
的最小值是（ ）A. 0 B.
C. -6 D. -3难度: 简单查看答案及解析
-
若实数
，满足，则的最小值是（ ）A. 0 B.
C. -6 D. -3【答案】C
【解析】
画出可行域，向上平移目标函数
到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最小值.画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数
在点
处取得最小值为
.故选C.
【点睛】本小题主要考查线性规划的知识，考查线性目标函数的最值的求法，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.画可行域时，要注意判断不等式所表示的范围是在直线的哪个方位，不一定是三条直线围成的三角形.还要注意目标函数化成斜截式后，截距和目标函数的对应关系，截距最大时，目标函数不一定取得最大值，可能取得最小值.
【题型】单选题
【结束】
12已知
，是椭圆长轴上的两个端点，
，
是椭圆上关于轴对称的两点，直线
，
的斜率分别为
，若椭圆的离心率为
，则
的最小值为（ ）A. 1 B.
C. 
D. 2难度: 中等查看答案及解析
，
，则
是 （ ）
或
B. 
D. 
的焦点坐标是（ ）
B. 
C. 
D. 
， 
”的否定是（ ）
， 
B. 
， 
，
是实数，则“
”是“
”的（ ）
时，
，故是不充分条件；当
时，
，故是不必要条件.所以“
轴上的椭圆
的离心率为
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
，解可得m的值，即可得答案.
的焦点在x轴上，则
，
，
离心率为
.
，
，且
，则
的最小值为（ ）
的代换的方法，属于基础题.
的导数为 
，若有 
，则 
B. 
C. 
D. 
，令
，所以
。故选A。
，将
看成未知数，解关于
与
的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ）．
，表示抛物线，
和
同号时，抛物线开口向左，
轴的椭圆，无符合条件的选项；
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，若
，则
的值为（ ）
.
.故选B.
.要注意只有过抛物线焦点的弦长才可以使用.属于基础题.
: 
的右顶点、上顶点分别为
、
，坐标原点到直线
的距离为
，且
，则椭圆
B. 
C. 
D. 
的值，进而求得椭圆的方程.
，上顶点坐标为
，故直线
，即
，依题意原点到直线的距离为
，且
，故椭圆的方程为
，
，则
的最小值是（ ）
C. -6 D. -3
到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最小值.
在点
处取得最小值为
.故选C.
，
是椭圆上关于
，
的斜率分别为
，若椭圆的离心率为
，则
的最小值为（ ）
C. 
D. 2
是椭圆的上下顶点，求出直线
的斜率，相加得到
，解得
.不妨设
，而
，故
，
.四个选项中
的渐近线方程为__________．
的渐近线方程为
,即
是椭圆
上一动点，
为坐标原点，则线段
中点
的轨迹方程为_______．
，由于
，代入椭圆方程得
，化简得
是双曲线
的右焦点，
，则
周长的最小值是_______．
，利用双曲线的定义，
得到当
三点共线时，三角形
的周长取得最小值，并求得最小的周长.
，根据双曲线的定义可知
，当
取得最小值，三角形
，故三角形周长的最小值为
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是_______．
为锐角三角形，转化为
，即
，将表达式转化为含有离心率的不等式，解不等式求得离心率的取值范围.
，由于三角形
，即
，解得
，故离心率的取值范围是
.
列不等式，再将不等式转化为只含离心率的表达式，解不等式求得双曲线离心率的取值范围.
：方程
有两个不相等的实数根；命题
：不等式
的解集为
.若
或
，即：
，∴
或
,
，即：
，∴
或
,
.
，
且离心率
.
为中点的弦所在的直线方程.
；（2）
.
,根据离心率及
求得
两点的坐标，利用点差法求得弦所在直线的斜率，再由点斜式求得弦所在的直线方程.
，
，∴
，
,
.
, 上下式相减有：
为中点，所以
，
,
，所以由直线的点斜式可得
,
. 
与投资金额
，
与投资金额
.（注：利润与投资金额单位：万元）
；（2）20，28.
万元，根据题目所给两个产品利润的函数关系式，求得两种产品利润总和的表达式.（2）利用基本不等式求得利润的最大值，并利用基本不等式等号成立的条件求得资金的分配方法.
，
，
,
时，即：
时获得最大利润28万.
.
处的切线方程；
处的切线与曲线
相切，求
；（2）8.
的切线方程，利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标，代入切线方程可求得
，
，即：
的导数为
，所以切线方程为
，
，因
与该曲线相切，
，∴
，
，代入切线方程可求得
.
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。
（II）符合题意的直线l 存在，其方程为2x+y-1 =0.
，先由直线OA与
解得
，再根据直线
得
．
．
，＋∞），1∈[－
．
在椭圆
过椭圆左焦点
，
时，求
的面积.