已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】C
【解析】
用乘以题目所求的表达式，然后利用基本不等式求得表达式的最小值.
依题意
，故选C.
【点睛】
本小题主要考查利用基本不等式求和式的最小值，考查
的代换的方法，属于基础题.
【题型】单选题
【结束】
7
已知函数 
的导数为 
，若有 
，则 
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题
已知，，且，则的最小值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】C
【解析】
用乘以题目所求的表达式，然后利用基本不等式求得表达式的最小值.
依题意，故选C.
【点睛】
本小题主要考查利用基本不等式求和式的最小值，考查的代换的方法，属于基础题.
【题型】单选题
【结束】
7
已知函数 的导数为 ，若有 ，则
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
已知，，且，则的最小值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】C
【解析】
用乘以题目所求的表达式，然后利用基本不等式求得表达式的最小值.
依题意，故选C.
【点睛】
本小题主要考查利用基本不等式求和式的最小值，考查的代换的方法，属于基础题.
【题型】单选题
【结束】
7
已知函数 的导数为 ，若有 ，则
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
若正数
， 
满足
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
【答案】A
【解析】正数 ， 满足,则
， 
故答案为：A.
点睛：这个题目考查的是含有两个变量的表达式的最值的求法，解决这类问题一般有以下几种方法，其一，不等式的应用，这个题目用的是均值不等式，注意要满足一正二定三相等；其二，二元化一元，减少变量的个数；其三可以应用线线性规划的知识来解决，而线性规划多用于含不等式的题目中。
【题型】单选题
【结束】
12
已知数列
为等差数列，若
，且它的前
项和
有最大值，则使得
的 的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的
是较小的两份之和，问最小1份为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
设5人所分得的面包为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,则易知5a=100，a=20
又
,3a+3d=7(2a-3d),
所以24d=11a,
,所以最小的1份为
.
【题型】单选题
【结束】
4
等差数列
的前
项和
，若
，则
( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
高二数学单选题简单题查看答案及解析
过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，若
，则
的值为（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
【答案】B
【解析】
根据过抛物线焦点的弦长公式，利用题目所给已知条件，求得弦长
.
根据过抛物线焦点的弦长公式有
.故选B.
【点睛】
本小题主要考查过抛物线焦点的弦长公式，即
.要注意只有过抛物线焦点的弦长才可以使用.属于基础题.
【题型】单选题
【结束】
10
已知椭圆
: 
的右顶点、上顶点分别为
、
，坐标原点到直线
的距离为
，且
，则椭圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设
满足约束条件
则
的最小值是
A. 
B. 
C. D. 
【答案】A
【解析】画出可行域，令
画出直线
，平移直线，由于
，直线的截距最小时
最小，得出最优解为
，
，选A.
【题型】单选题
【结束】
8
已知函数
图象如图，
是的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，若
成立，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】设
，则：
，
令
，则
，
导函数
单调递增，且
，
则函数
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增，
结合函数的单调性有：
，
即的最小值为.
本题选择A选项.
【题型】单选题
【结束】
13
已知向量
的夹角为120°，
， 
，则
__________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数
.若方程
在
内有实数解，则实数
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】由题意得
为单调递减函数,
所以实数的最小值是
,选D
点睛：对于方程任意或存在性问题，一般转化为对应函数值域包含关系，即
有解，即取值范围为值域；
的值域包含于
的值域； 
的值域与的值域交集非空.
【题型】单选题
【结束】
15
已知椭圆
的离心率为
，动
是其内接三角形，且
．若AB的中点为D，D的轨迹E的离心率为
，则（ ）
A．
B． 
C．
D． 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知正方体
的棱长为1，在对角线
上取点M，在
上取点N，使得线段MN平行于对角面
，则
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】作
于点
，作
于点
，易证
，设
，则
，在直角梯形
，易得
，当
时， 的最小值为，
故选A.
【方法点睛】本题主要考查正方体的性质、线面平行的判定与性质以及求最值问题，属于难题.求最值问题往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图像法、函数单调性法求解，若函数为一元二次函数，常采用配方法求函数求值域，其关键在于正确化成完全平方式，并且一定要先确定其定义域.
【题型】单选题
【结束】
11
若函数
在
单调递增，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知点
是直线
（
）上一动点， 
、
是圆
： 
的两条切线， 
、
为切点， 为圆心，若四边形
面积的最小值是
，则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】∵圆的方程为： 
，
∴圆心C(0,−1)，半径r=1.
根据题意,若四边形面积最小,当圆心与点P的距离最小时,即距离为圆心到直线l的距离最小时,切线长PA,PB最小。切线长为4，
∴
，
∴圆心到直线l的距离为
.
∵直线（），
∴
,解得
，由
所求直线的斜率为
故选D.
【题型】单选题
【结束】
19
抛物线
的焦点为
，准线为
，经过且斜率为
的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点， 
，垂足为
，则
的面积是 （ ）
A. B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知
为坐标原点，椭圆的方程为
，若
为椭圆的两个动点且
，则
的最小值是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 7
【答案】C
【解析】设直线
斜率为，则直线
斜率为
，
联立
解得点
将代入求得点
则
不妨令
则原式
当
时原式有最小值
故选
点睛：本题考查直线与椭圆的位置关系，求交点弦长平方的最小值，设出斜率，求得点坐标，然后根据题目意思表示出，在求最值时运用整体换元的思想，结合二次函数思想求得最值
【题型】单选题
【结束】
18
已知点是直线（）上一动点， 、是圆： 的两条切线， 、为切点， 为圆心，若四边形面积的最小值是，则的值是（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析