若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根据题意，由椭圆的标准方程分析可得a，b的值，进而由椭圆离心率公式
，解可得m的值，即可得答案.
根据题意，椭圆
的焦点在x轴上，则
，
则
，
离心率为，
则有，解得
.
故选：B.
点睛：本题考查椭圆的几何性质，注意由椭圆的焦点位置，分析椭圆的方程的形式.
【题型】单选题
【结束】
6
已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
高二数学单选题简单题
若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根据题意，由椭圆的标准方程分析可得a，b的值，进而由椭圆离心率公式，解可得m的值，即可得答案.
根据题意，椭圆的焦点在x轴上，则，
则，
离心率为，
则有，解得.
故选：B.
点睛：本题考查椭圆的几何性质，注意由椭圆的焦点位置，分析椭圆的方程的形式.
【题型】单选题
【结束】
6
已知，，且，则的最小值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在坐标原点，离心率为
， 的右焦点与抛物线
的焦点重合， 
是
的准线与的两个交点，则
=（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
【答案】B
【解析】结合抛物线的标准方程可得椭圆中： 
，
且
，故： 
，
由通径公式可得： 
.
本题选择B选项.
【题型】单选题
【结束】
7
设
满足约束条件
则
的最小值是
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知双曲线的离心率为
，焦点是
， 
，则双曲线方程为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】由题意e=2，c=4，
由e=
，可解得a=2，
又b2=c2﹣a2，解得b2=12
所以双曲线的方程为。
故答案为 。
故答案选A.
【题型】单选题
【结束】
9
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知双曲线的离心率为，焦点是， ，则双曲线方程为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意e=2，c=4，
由e=，可解得a=2，
又b2=c2﹣a2，解得b2=12
所以双曲线的方程为。
故答案为 。
故答案选A.
【题型】单选题
【结束】
9
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
， 
是两曲线的一个公共点，则
的值等于（ ）
A. B. C. 
D. 
【答案】A
【解析】由题意知F1（﹣2，0），F2（2，0），
解方程组
，得
．
取P点坐标为
， 
， 
，
cos∠F1PF2=
=．
故选A．
【题型】单选题
【结束】
10
“
”是“对任意的正数
， 
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设椭圆和双曲线的公共焦点为， 是两曲线的一个公共点，则 的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意知F1（﹣2，0），F2（2，0），
解方程组，得．
取P点坐标为， ， ，
cos∠F1PF2=
=．
故选A．
【题型】单选题
【结束】
11
设
为双曲线： 
的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点
，若
， 
，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设椭圆的两个焦点分别为
， 
，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】试题分析：【解析】
设点P在x轴上方，坐标为(
)，∵
为等腰直角三角形,∴|PF2|=|F1F2|， 
,故选D.
考点：椭圆的简单性质
点评:本题主要考查了椭圆的简单性质．椭圆的离心率是高考中选择填空题常考的题目．应熟练掌握圆锥曲线中a，b，c和e的关系
【题型】单选题
【结束】
8
“”是“对任意的正数， ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的一个焦点为
.设椭圆
的焦点恰为椭圆
短轴的顶点，且椭圆过点
.
（1）求的方程及离心率；
（2）若直线
与椭圆交于两点，求
.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）的方程为
，离心率
.（2）联立方程得到韦达定理， 
， 
， 
.
（1）设的方程为
，
则
，
又
，
解得
， 
∴的方程为.
∴的离心率.
（2）由
得
，
即
，设
， 
，
则， ，
∴
，
∵
， 
，
∴
.
点睛：本题考查直线和椭圆的位置关系。在综合题型中，先学会分析题目，要求解的值，得，可知要利用韦达定理，所以联系方程组得到韦达定理，代入解得答案。
【题型】解答题
【结束】
22
已知抛物线
的焦点到准线的距离为，直线
与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点
.
（1）若的坐标为
，求
的值；
（2）设线段
的中点为，点的坐标为
，过
的直线
与线段
为直径的圆相切，切点为
，且直线与抛物线交于两点，证明： 
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知双曲线的中心在原点，焦点为
，
且离心率
.
（1）求双曲线的方程；
（2）求以点
为中点的弦所在的直线方程.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根据焦点坐标求得
,根据离心率及
求得
的值，进而求得双曲线的标准方程.（2）设出
两点的坐标，利用点差法求得弦所在直线的斜率，再由点斜式求得弦所在的直线方程.
（1） 由题可得
，
，∴
，
,
所以双曲线方程 
.
（2）设弦的两端点分别为
，
，
则由点差法有：
, 上下式相减有：
又因为
为中点，所以
，
,
∴
，所以由直线的点斜式可得
,
即直线的方程为
.
经检验满足题意.
【点睛】
本小题主要考查双曲线标准方程的求法，考查利用点差法求解有关弦的中点有关的问题，属于中档题.
【题型】解答题
【结束】
19
某投资公司计划投资
，
两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润
与投资金额
的函数关系为
，产品的利润
与投资金额的函数关系为
.（注：利润与投资金额单位：万元）
（1）该公司已有100万元资金，并全部投入，两种产品中，其中万元资金投入产品，试把，两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域；
（2）试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
直线
与椭圆
交与两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为__________．
【答案】
【解析】由题意，以为直径的圆过椭圆的右焦点，也过左焦点，以这两个焦点
两点为顶点得一矩形．
直线的倾斜角为
，所以矩形宽为
，长为
由椭圆定义知矩形的长宽之和等于
，即
即答案为．
【点睛】本题考查圆与椭圆的综合，考查椭圆的几何性质，解题的关键是判断以这两个焦点A、B两点为顶点得一矩形．
【题型】填空题
【结束】
30
若双曲线
上存在一点满足以
为边长的正方形的面积等于
（其中
为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析