直线与椭圆交与两点,以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为__________.
【答案】
【解析】由题意,以为直径的圆过椭圆的右焦点,也过左焦点,以这两个焦点两点为顶点得一矩形.
直线的倾斜角为,所以矩形宽为,长为
由椭圆定义知矩形的长宽之和等于,即
即答案为.
【点睛】本题考查圆与椭圆的综合,考查椭圆的几何性质,解题的关键是判断以这两个焦点A、B两点为顶点得一矩形.
【题型】填空题
【结束】
30
若双曲线上存在一点满足以为边长的正方形的面积等于(其中为坐标原点),则双曲线的离心率的取值范围是__________.
高二数学填空题中等难度题
直线与椭圆交与两点,以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为__________.
【答案】
【解析】由题意,以为直径的圆过椭圆的右焦点,也过左焦点,以这两个焦点两点为顶点得一矩形.
直线的倾斜角为,所以矩形宽为,长为
由椭圆定义知矩形的长宽之和等于,即
即答案为.
【点睛】本题考查圆与椭圆的综合,考查椭圆的几何性质,解题的关键是判断以这两个焦点A、B两点为顶点得一矩形.
【题型】填空题
【结束】
30
若双曲线上存在一点满足以为边长的正方形的面积等于(其中为坐标原点),则双曲线的离心率的取值范围是__________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
直线与椭圆交与两点,以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为__________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
直线与椭圆交于、两点,以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
直线与椭圆交于两点,以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题困难题查看答案及解析
直线与椭圆交于两点,以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题极难题查看答案及解析
直线与椭圆交于两点,以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知椭圆:的离心率,过椭圆的上顶点和右顶点的直线与原点的距离为,
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线经过椭圆左焦点与椭圆交于,两点,使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点?若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
直线与椭圆C:交于A,B两点,以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆C的离心率为
A. B.
C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
直线与椭圆C:交于A,B两点,以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆C的离心率为
A. B.
C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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