已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
作垂直与
轴的直线交双曲线于
，
两点，若
为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是_______．
【答案】
【解析】
根据双曲线的通径求得点的坐标，将三角形
为锐角三角形，转化为
，即
，将表达式转化为含有离心率的不等式，解不等式求得离心率的取值范围.
根据双曲线的通径可知
，由于三角形为锐角三角形，结合双曲线的对称性可知，故，即
，即
，解得
，故离心率的取值范围是
.
【点睛】
本小题主要考查双曲线的离心率的取值范围的求法，考查双曲线的通径，考查双曲线的对称性，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.本小题的主要突破口在将三角形为锐角三角形，转化为，利用
列不等式，再将不等式转化为只含离心率的表达式，解不等式求得双曲线离心率的取值范围.
【题型】填空题
【结束】
17
已知命题
：方程
有两个不相等的实数根；命题
：不等式
的解集为
.若或为真，为假，求实数
的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
作垂直与
轴的直线交双曲线于
，
两点，若
为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是_______．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过且垂直于
轴的直线与双曲线交于
，
两点，若△
是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若△是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知点
分别是双曲线
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，若
是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知
、
是双曲线
（
，
）的左右两个焦点，过点作垂直于轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于
，
两点，
是锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知分别是双曲线的左、右焦点，过点作垂直与轴的直线交双曲线于，两点，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是_______．
【答案】
【解析】
根据双曲线的通径求得点的坐标，将三角形为锐角三角形，转化为，即，将表达式转化为含有离心率的不等式，解不等式求得离心率的取值范围.
根据双曲线的通径可知，由于三角形为锐角三角形，结合双曲线的对称性可知，故，即，即，解得，故离心率的取值范围是.
【点睛】
本小题主要考查双曲线的离心率的取值范围的求法，考查双曲线的通径，考查双曲线的对称性，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.本小题的主要突破口在将三角形为锐角三角形，转化为，利用列不等式，再将不等式转化为只含离心率的表达式，解不等式求得双曲线离心率的取值范围.
【题型】填空题
【结束】
17
已知命题：方程有两个不相等的实数根；命题：不等式的解集为.若或为真，为假，求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围（ ）
（A）
（B）
（C）
（D） 
高二数学选择题简单题查看答案及解析
的左、右焦点，过F1垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则双曲线的离心率e的取值范围是________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
的左、右焦点，过F1垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则双曲线的离心率e的取值范围是________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析