2014-2015学年江苏省扬中市高一下学期周练习数学试卷（解析版）

向量， 若，则实数的值为　　 　　　　　 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

过点的所有直线中，距离原点最远的直线方程是　　 　　 　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

过点且在轴上截距是在轴上截距的两倍的直线的方程为　　　　　　　 　 ．

难度: 简单查看答案及解析

过点（1，1）作直线，则点P（4，5）到直线的距离的最大值为　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

两直线分别过，各自绕旋转，但仍保持平行，当它们距离最大时方程为　　　　　　　　 ，方程为　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知是轴上的两点，点的横坐标为2，且，若直线的方程

为，则直线的方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为 　　　　　　 　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知正数满足，则的最小值为　　 　　　　　　 　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知正数满足，则的最小值为　　 　　　　　　　 　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知等比数列的前项和为，若，则的值是　 　　 　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知数列满足则的最小值为　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

一个等差数列中，是一个与无关的常数，则此常数的集合为　　 　　　 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

设是内一点，，定义，其中分别是的面积，若，的取值范围是　　 　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在中，角，，的对边分别为，，，若．

（1）求证：；

（2）当，时，求的面积

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已知直线．（1）证明：直线过定点；（2）若直线不过第四象限，求的取值范围；（3）若直线交负半轴于点A，交的正半轴于点B，O为坐标原点，设△ABC的面积为S，求S的最小值及此时的方程．

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（1）已知：正数a，b，x，y满足a+b=10，，且x+y的最小值为18，求a，b的值．

（2）若不等式对一切正数x、y恒成立，求正数a的最小值．

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已知， ．

（1）当时，①解关于的不等式；

②若关于的不等式在上有解，求的取值范围；

（2）若，证明不等式．

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如图，两座建筑物的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9和15，从建筑物的顶部看建筑物的视角．

（1）求的长度；

（2）在线段上取一点点与点不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时，最小？

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已知数列

（Ⅰ）计算

（Ⅱ）令是等比数列；

（Ⅲ）设、分别为数列、的前，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

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