已知， ．（1）当时，①解关于的不等式；②若关于的不等式在上有解，求的取值范围；（2）若，...

（本小题满分15分

已知,

（1）当时

1解关于的不等式

2当时，不等式恒成立，求的取值范围

（2）证明不等式

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已知， ．

（1）当时，①解关于的不等式；

②若关于的不等式在上有解，求的取值范围；

（2）若，证明不等式．

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已知函数.

（1）当时，判断并证明的单调性，解关于x的不等式：；

（2）当时，不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

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已知为常数，函数.

（1）当时，求关于的不等式的解集；

（2）当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；

（3）当时，对于给定的，且，，证明：关于的方程在区间内有一个实根.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，证明：为奇函数；

（Ⅱ）若关于的方程有两个不等实数根，求实数的取值范围．

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已知函数．

（Ⅰ）当时，证明：为奇函数；

（Ⅱ）若关于的方程有两个不等实数根，求实数的取值范围．

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已知函数．

（Ⅰ）关于x的不等式的解集为，且，求a的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数，使得当时，成立．若存在给出证明，若不存在说明理由.

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（本小题满分15分）

定义在上的函数满足，且当时，．

（1）求；

（2）证明在上单调递减；

（3）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知；

（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）已知函数，当时，不等式有解，求k的取值范围.

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已知函数对任意实数、都有，且，当时，．

（1）判断的奇偶性，并证明；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若，求满足不等式的实数的取值范围．

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