已知数列满足则的最小值为 .
高一数学填空题中等难度题
已知数列的前项和满足。
(1)数列满足,判断数列的项是否有最大值或最小值,若有,则求出其最大值或最小值;
(2)在(1)的条件下,求数列的前项和;
(3)记,证明。
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已知数列的前项和满足,数列满足。
(1)判断数列是否为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)判断数列的项是否有最大值或最小值,若有,则求出其最大值或最小值;
(3)求数列的前项和。
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已知等差数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和是否存在最小值?若存在,求出的最小值及此时的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和满足 .
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,
(I)求数列的前项和;
(II)求的最小值.
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已知数列、,其中, ,数列满足,,数列满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)是否存在自然数,使得对于任意有恒成立?若存在,求出的最小值;
(3)若数列满足,求数列的前项和.
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已知数列满足: ).
(1)证明:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)若数列满足: ),若对一切,都有成立,求实数的最小值.
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已知数列满足,它的前项和为,且,.数列满足,其前项和为,求的最小值.
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已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
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已知二次函数满足条件:
①;②的最小值为。
(1)求函数的解析式;
(2)设数列的前项积为,且,求数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若是与的等差中项,试问数列中第几项的值最小?求出这个最小值。
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(本题满分16分)已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
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