过点且倾斜角为45°的直线方程为______
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已知动直线,则其倾斜角的取值范围是___________.
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若直线过圆的圆心,则实数的值为________
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圆截直线所得的弦长为8,则的值是________
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已知圆心,一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上,则这个圆的方程是________
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如果直线和直线都平行于直线,则之间的距离为_______
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已知圆的方程为,过点的圆的三条弦的长分别为,若成等比数列,则其公比的最大值为_________ .
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已知直线,直线,点关于的对称点为,点关于直线的对称点为,则过点的圆的方程为_________
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设,若直线与圆相切,则的取值范围是_________
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已知, ,若方程有且只有两个不同的实数根,则实数的取值范围是_______
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已知, , ,点是直线上的动点,若恒成立,则最大负整数的值为________
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设直线: ,圆: ,若在圆上存在两点, ,在直线上存在一点,使得,则的取值范围是_________
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已知圆和两点, (),若圆上存在点,使得,则实数的取值范围是__________
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如图,在平面直角坐标系中,圆与轴的正半轴交于点,以点为圆心的圆与圆交于两点,若是圆上的动点且交轴与,则的最大值为________.
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如图,已知点为圆与圆在第一象限内的交点.过的直线被圆和圆所截得的弦分别为, (, 不重合),若,则直线的方程是______.
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已知圆,直线与圆相交于不同的两点, .
(1)求实数的取值范围;
(2)若弦的垂直平分线过点,求实数的值.
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已知圆.
(1)若,过点作圆的切线,求该切线方程;
(2)若为圆的任意一条直径,且(其中为坐标原点),求圆的半径.
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已知圆: ,过原点作两条不同的直线, 与圆都相交.
(1)从分别作, 的垂线,垂足分别为, ,若, ,求直线的方程;
(2)若,且, 与圆分别相交于, 两点,求△面积的最大值.
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已知圆的圆心在轴上,半径为1,直线被圆所截的弦长为,且圆心在直线的下方.
(1)求圆的方程;
(2)设,若圆是的内切圆,求的面积的最大值和最小值.
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已知直线: ,半径为2的圆与相切,圆心在轴上且在直线的右上方.
(1)求圆的方程;
(2)若直线过点且与圆交于, 两点(在轴上方, 在轴下方),问在轴正半轴上是否存在定点,使得轴平分?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知⊙和点.过作⊙的两条切线,切点分别为且直线的方程为.
(1)求⊙的方程;
(2)设为⊙上任一点,过点向⊙引切线,切点为, 试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
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已知圆,圆,经过原点的两直线满足,且交圆于不同两点交, 圆于不同两点,记的斜率为
(1)求的取值范围;
(2)若四边形为梯形,求的值.
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已知圆,两个定点, ,其中, . 为圆上任意一点,且(为常数) .
(1)求常数的值;
(2)过点作直线与圆交于两点,若点恰好是线段的中点,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析