已知圆．（1）若，过点作圆的切线，求该切线方程；（2）若为圆的任意一条直径，且（其中为坐标...

已知圆．

（1）若，过点作圆的切线，求该切线方程；

（2）若为圆的任意一条直径，且（其中为坐标原点），求圆的半径．

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已知点、，动点满足：，且

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知圆W： 的切线与轨迹相交于P，Q两点，求证：以PQ为直径的圆经过坐标原点.

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已知点，，圆是以的中点为圆心，为半径的圆.

（1）若圆的切线在轴和轴上截距相等，求切线方程；

（2）若是圆外一点，从向圆引切线，为切点，为坐标原点，，求使最小的点的坐标.

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已知点，圆是以的中点为圆心， 为半径的圆.

（Ⅰ）若圆的切线在轴和轴上截距相等，求切线方程；

（Ⅱ）若是圆外一点，从向圆引切线， 为切点， 为坐标原点，且有，求使最小的点的坐标.

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设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;

（2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;

（3）已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A₁,且与轨迹E只有一个公共点B₁,当R为何值时,|A₁B₁|取得最大值?并求最大值.

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已知点，圆是以的中点为圆心，为半径的圆。

（Ⅰ）若圆的切线在轴和轴上截距相等,求切线方程；

（Ⅱ）若是圆外一点，从P向圆引切线,为切点,为坐标原点，且有

,求使最小的点的坐标．

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已知⊙的半径为，圆心的坐标为，其中．，为该圆的两条切线，为坐标原点，，为切点，在第一象限，在第四象限．

（）若时，求切线，的斜率．

（）若时，求外接圆的标准方程．

（）当点在轴上运动时，将表示成的函数，并求函数的最小值．

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（文科做）(本小题满分16分)

已知椭圆过点，离心率为，圆的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆的方程为．过圆上任一点作圆的切线，切点为．

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线与圆的另一交点为，当弦最大时，求直线的直线方程；

(3)求的最值．

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