如图，已知点为圆与圆在第一象限内的交点．过的直线被圆和圆所截得的弦分别为， （， 不重合）...

如图，已知点为圆与圆在第一象限内的交点．过的直线被圆和圆所截得的弦分别为， （， 不重合），若，则直线的方程是______．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知，分别为椭圆：的上、下焦点，是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）与圆相切的直线：（其中）交椭圆于点，，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.

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已知点与点都在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若的左焦点、左顶点分别为，则是否存在过点且不与轴重合的直线 (记直线与椭圆的交点为)，使得点在以线段为直径的圆上；若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆：的离心率为，其左焦点与抛物线的焦点重合.

（1）求椭圆的方程；

（2）过动点的直线交轴于点，交椭圆于点，在第一象限，，过点做轴的垂线交椭圆于点，连接并延长交椭圆于另一点.设直线的斜率分别为，证明：为定值.

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已知椭圆：的离心率为，其左焦点与抛物线的焦点重合.

（1）求椭圆的方程；

（2）过动点的直线交轴于点，交椭圆于点，在第一象限，，过点做轴的垂线交椭圆于点，连接并延长交椭圆于另一点.设直线的斜率分别为，证明：为定值.

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已知分别为椭圆的上、下焦点，是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）与圆相切的直线交椭圆于，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.

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已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（　　 ）

A. B. C. D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为、，斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点，且线段AB的中点坐标为．

求椭圆的方程；

若P是椭圆与双曲线在第一象限的交点，求的值．

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已知椭圆：的左、右焦点分别是、，是椭圆外的动点，满足点P是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过原点的直线与曲线分别交于点（不重合），

设，的面积分别为，，求的取值范围.

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