如图所示，通过一个定滑轮用轻绳两端各栓接质量均为m的物体A、B（视为质点），其中连接物体A...

如图所示，通过一个定滑轮用轻绳两端各栓接质量均为m的物体A、B（视为质点），其中连接物体A的轻绳水平（绳足够长），物体A的下边放一个足够长的水平传送带，其顺时针转动的速度恒定为v，物体A与传送带之间的动摩擦因数为0.25；现将物体A以2v0速度从左端MN的标志线冲上传送带，重力加速度为g。

（1）若传送带的速度v=v0时，求：物体A刚冲上传送带时的加速度；

（2）若传送带的速度v=v0时，求：物体A运动到距左端MN标志线的最远距离；

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如图所示，在光滑水平转台上放一个质量M＝2 kg的木块，绳的一端系在木块上，通过转台的中心孔O处的光滑定滑轮（忽略小滑轮的影响）另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg的物体，当转台以角速度ω＝5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，求：

(1)绳的拉力多大？

(2)木块到O点的距离多大？（取g＝10 m/s2，M、m均视为质点）

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如图所示，物体A、B、C质量分别为1kg、1kg和2kg，并且均可看做质点，三物体用细线通过轻质滑轮连接，物块B与C间的距离和C到地面的距离均是L=0.4m。现将物块A下方的细线剪断，若A距离滑轮足够远且不计一切阻力，C、B下落后均不反弹，g取10m/s2，求：

（1）C着地前瞬间A的速度大小；

（2）物块A上升的最大高度。

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将一个半球体置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量为m1、m2的物体（两物体均可看成质点，m2悬于空中）时，整个装置处于静止状态，如图所示。已知此时m1与半球的球心O的连线与水平线成37°角（sin37°=0.6，cos37°=0.8），m1与半球面的动摩擦因数为0.5，并假设m1所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则在整个装置处于静止的前提下，下列说法正确的是（　　）

A. 当不同时，地面对半球体的摩擦力也不同

B. 半球体对m1的支持力m2随的变化而变化

C. 随着m2质量的逐渐增大，m1所受半球体的摩擦力一定逐渐增大

D. 当＜≤2时，半球体对m1的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向上

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如图所示,不可伸长的绷紧的轻绳两端各拴接一个质量均为m的物体A、B(均可视为质点),跨过光滑的轻质定滑轮，物体B静止在倾角为的斜面底端，B与斜面间的动摩擦因数为μ1=，物体A静止在水平传送带左端，A与传送带之间的动摩擦因数为，t=0时刻，给A、B同时提供等大的初速度v=20m/s，使A水平向右，B沿斜面向上运动，连接A的轻绳水平，连接B的轻绳与斜面平行，轻绳、传送带和斜面都足够长，取g=10m/s2。

(1)若传送带以速度v=10m/s逆时针转动，求A物体开始运动时的加速度a1的大小;

(2)若传送带以速度v=10m/s顺时针转动，求5s内B沿斜面的位移大小。

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如图，倾角 θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1 kg 的物体A和B用一劲度系数k=240 N/m 的轻弹簧连接，物体 B 被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板 P 挡住。用一不可伸长的轻绳使物体 A 跨过定滑轮与小环C连接，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆。当环C位于Q处时整个系统静止，此时绳与细杆的夹角α=53°，且物体 B 对挡板 P 的压力恰好为零。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取。求：

（1）当环C位于Q处时绳子的拉力T和小环C的质量M；

（2）现让环 C从位置 R由静止释放，位置R与位置Q关于位置 S 对称，图中SD水平且长度为 d=0.2 m，求：

①小环C运动到位置Q的速率 v；

②小环C从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功。

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如图所示，倾角 θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮 D，质量均为m=1kg 的物体A和B用一劲度系数k=240N/m 的轻弹簧连接，物体 B 被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板 P 挡住。用一不可伸长的轻绳使物体 A 跨过定滑轮与质量为 M 的小环 C 连接，小环 C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环 C 位 于 Q 处，绳与细杆的夹角 α=53°，且物体 B 对挡板 P 的压力恰好为零。图中 SD 水平且长度 为 d=0.2m，位置 R 与位置 Q 关于位置 S 对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现 让环 C 从位置 R 由静止释放，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s2。

求：⑴小环 C 的质量 M；

⑵小环 C 通过位置 S 时的动能 Ek及环从位置 R 运动到位置 S 的过程中轻绳对环做的功 WT；

⑶小环 C 运动到位置 Q 的速率 v.

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如图所示，在粗糙水平地面上放置一光滑的斜面（斜面足够长），斜面的倾角为37°。在水平地面上有A、B两点，A、B之间的距离为4m，斜面与地面上的B点相接。在A点放一个可以视为质点的物体P，已知P与地面的动摩擦因数为0.2。让物体P以5m/s的速度由A点向右运动。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

求：

1.在整个运动过程中，物体P在斜面上运动的时间。

2.物体P最终的位置。

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