已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE.
八年级数学解答题中等难度题
已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
(1)求证: BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请给予证明;
(3)若直线AE绕A点旋转到图③位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明.
(4)根据以上的讨论,请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图(1),已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E
(1)试说明:BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果;
(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果,不需说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在AE的
异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,
1.求证:BD=DE+CE;
2.若直线AE绕A点旋转到图2位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何,请证明;
3.若直线AE绕A点旋转到图3时(BD>CE)其余条件不变,BD与DE、CE的关系怎样?请直接写出结果,不需证明
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图1所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE于D点,CE⊥AE与E点.
(1)求证:BD=DE+CE
(2)若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置时(BD<CE)其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何?请予以证明.
(3)若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置时(BD>CE)其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何?直接写出结果,不需证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC. (1)(5分) 如图,D为AC上任一点,连接BD,过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证:BD=AE.
(2)(6分) 若点D在AC的延长线上,如图,其他条件同(1),请画出此时的图形,并猜想BD与AE是否仍然相等?说明你的理由.
【解析】(1)先证∠ABD=∠CAE,再证△ABD≌△CAE即可得出答案.
(2)根据题意画出图形,然后可根据△ABD≌△ACE得出结论
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.
(1)如图,D为AC上任一点,连接BD,过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证:BD=AE.
(2)若点D在AC的延长线上,如图,其他条件同(1),请画出此时的图形,并猜想BD与AE是否仍然相等?说明你的理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2).
错误的结论有 (填序号).
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2).
错误的结论有 (填序号).
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2),
其中结论正确的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
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