避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床...

避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为θ的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos θ=1，sin θ=0.1，g=10 m/s2。求：

（1）货物在车厢内滑动时货车加速度的大小和方向；

（2）制动坡床的长度。

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如图所示，由相同材料的木板平滑对接成的斜面轨道和足够长的水平轨道，斜面轨道与水平面间的夹角为，斜面轨道顶端高h=1.2m.、两滑块（均视为质点）与轨道间的动摩擦因数分别为和，开始时两滑块静止于斜面轨道顶端，两滑块经过斜面轨道底端时的速率不变. 不计空气阻力，取，，,，. 试求：

（1）、两滑块沿斜面轨道下滑的加速度大小和

（2）为使滑块沿斜面轨道下滑后，滑块追上滑块时，滑块恰好停止，则滑块比滑块滞后释放的时间为多大？

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小球沿与水平面夹角为θ的光滑斜面下滑时的加速度为gsinθ，如图所示，小球分别从竖直杆上的a、b、c三点，沿与水平面夹角分别为60°、45°、30°的光滑斜面aA、bB、cC滑到水平面上半径为R的圆周上的A、B、C三点，所用的时间分别为t1、t2、t3，则（　 ）

A．t1＞t2＞t3　　 B．t1=t3＞t2　　 C．t1=t3＜t2　　 D．t1＜t2＜t3

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如图所示，竖直平面内的光滑3/4的圆周轨道半径为R，A点与圆心O等高，B点在O的正上方，AD为与水平方向成=45°角的斜面，AD长为。一个质量为m的小球（视为质点）在A点正上方h处由静止释放，自由下落至A点后进入圆形轨道，并能沿圆形轨道到达B点，且到达B处时小球对圆轨道的压力大小为mg，重力加速度为g，求：

（1）小球到B点时的速度大小vB

（2）小球第一次落到斜面上C点时的速度大小v

（3）改变h，为了保证小球通过B点后落到斜面上，h应满足的条件

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如图，将质量为m的小钢珠以某一初速度v0从A点无撞击地进入两圆管组成的竖直细管道，经最高点B水平射出后落到斜面上C点，两圆心O、O′连线水平，O′为斜面的顶点，已知斜面与竖直先BO′夹角=60°，两圆管的半径为R，O′C=R，重力加速度g，求

(1)钢珠从B点到C点的平抛运动时间t；

(2)钢珠从B处对管道的作用力大小N；

(3)钢珠在管道运动过程中克服阻力做的功W

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如图，与水平面夹角＝60°的斜面和半径R＝0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零．已知滑块与斜面间动摩擦因数＝g取10m/s2，求：

（1）滑块在C点的速度大小vC；

（2）滑块在B点的速度大小vB；

（3）A、B两点间的高度差h．

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如图，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=0.25。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）滑块在C点的速度大小vC；

（2）滑块在B点的速度大小vB；

（3）A、B两点间的高度差h。

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根据受力平衡及牛顿第三定律知识，求：一个质量为10kg的球体置于光滑斜面上，被一接触面光滑的竖直档板挡着如图所示，斜面与水平面间的夹角为30°。球体对斜面及档板的作用力为多大？

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(多选)如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动。现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°。下列说法正确的是(　　)

A. 若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为G

B. 若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大

C. 若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小

D. 若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零

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如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动．现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ=60°．下列说法正确的是（　 ）

A．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为G

B．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大

C．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小

D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零

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