如图所示,质量为m的小球与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连,用力拉着绳子的一端使小球在水平板内绕O做半径为R1、角速度为ω1的匀速圆周运动,求:
(1)此时小球的速率是多大?
(2)若将绳子迅速放松,后又拉直使小球做半径为R2的圆周运动,则从放松到拉直的时间多长?
(3)小球做半径为R2的圆周运动的角速度ω2为多大?
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如图所示,质量为m的小球与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连,用力拉着绳子的一端使小球在水平板内绕O做半径为R1、角速度为ω1的匀速圆周运动,求:
(1)此时小球的速率是多大?
(2)若将绳子迅速放松,后又拉直使小球做半径为R2的圆周运动,则从放松到拉直的时间多长?
(3)小球做半径为R2的圆周运动的角速度ω2为多大?
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如图所示,在水平固定的光滑平板上,有一质量为M的质点P,与穿过中央小孔H的轻绳一端连着.平板与小孔是光滑的,用手拉着绳子下端,使质点做半径为a、角速度为ω1的匀速圆周运动.若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧,质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度.
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如图所示,穿过光滑水平平面中央小孔O的细线与平面上质量为m的小球P相连,手拉细线的另一端,让小球在水平面内以角速度ω1沿半径为a的圆周做匀速圆周运动。所有摩擦均不考虑。 求:
(1)这时细线上的张力多大?
(2)若突然松开手中的细线,经时间Δt再握紧细线,随后小球沿半径为b的圆周做匀速圆周运动。试问:Δt等于多大?这时的角速度ω2为多大?
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如图所示,穿过光滑水平平面中央小孔O的细线与平面上质量为m的小球P相连,手拉细线的另一端,让小球在水平面内以角速度ω1沿半径为a的圆周做匀速圆周运动。所有摩擦均不考虑。 求:(1)这时细线上的张力多大?
(2)若突然松开手中的细线,经时间Δt再握紧细线,随后小球沿半径为b的圆周做匀速圆周运动。试问:Δt等于多大?这时的角速度ω2为多大?
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如图所示,在水平放置的光滑板中心开一光滑小孔O,从小孔中穿过一细绳,绳的一端系一个小球,另一端用力F拉着使球在平板上做半径为r=40cm角速度ω=2.5rad/s的匀速圆周运动,在运动过程中若迅速松开绳子至小球与O点的距离R=50cm时又迅速拉紧绳子,小球就能在以半径为R的圆周上做匀速圆周运动.则( )
A. 小球由半径r变化到R所需的时间为0.15s
B. 小球由半径r变化到R所需的时间为0.30s
C. 小球在半径为R的圆周上运动的角速度为1.6rad/s
D. 小球在半径为R的圆周上运动的角速度为2.0rad/s
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如图所示,在光滑水平桌面上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量为m=1 kg的小球A,另一端连接质量为M=4 kg的重物B.
(1)当小球A沿半径r=0.1 m的圆周做匀速圆周运动,其角速度为ω=10 rad/s时,物体B对地面的压力为多大?
(2)当A球的角速度为多大时,B物体处于将要离开而尚未离开地面的临界状态?(g=10 m/s2)
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如图所示,细绳一端系着质量m=0.1 kg的小物块A,置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5 kg的物体B相连,B静止于水平地面上.当A以O为圆心做半径r=0.2m的匀速圆周运动时,地面对B的支持力FN=3.0N,求物块A的速度和角速度的大小.(g=10m/s2)
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