如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形．

如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．

求证：△BDE是等腰三角形．

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如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．

求证：△BDE是等腰三角形．

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如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．

求证：△BDE是等腰三角形．

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如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．

求证：△BDE是等腰三角形．

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如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．

求证：△BDE是等腰三角形．

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如图，△ABC中， BE平分∠ABC交AC边于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D，

（1）求证：△BDE为等腰三角形；

（2）若点D为AB中点，AB=6，求线段BC的长；

（3）在（2）条件下，若∠BAC=600，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BC运动，当△PBE为等腰三角形时t的值（请直接写出）.

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如图1，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D，

（1）求证：△BDE为等腰三角形；

（2）若点D为AB中点，AB=6，求线段BC的长；

（3）在图2条件下，若∠BAC=60°，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BE运动，请直接写出图3当△ABP为等腰三角形时t的值．

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如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．

（1）求证：△BDE≌△CDF；

（2）求证：AD平分∠BAC．

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如图，AB=AC,DB=DC,

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）延长CD与AB的延长线交于E ，延长AD到F，使DF=DC,连接EF，若∠C=100°，∠BAC=40°，求∠BDE的度数.

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如图2，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于　　　　　　 .

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