下列事件为确定事件的有( ).
(1)在一标准大气压下,20℃的纯水结冰
(2)平时的百分制考试中,小白的考试成绩为105分
(3)抛一枚硬币,落下后正面朝上
(4)边长为a,b的长方形面积为ab
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
高二数学单选题简单题
下列事件为确定事件的有( ).
(1)在一标准大气压下,20℃的纯水结冰
(2)平时的百分制考试中,小白的考试成绩为105分
(3)抛一枚硬币,落下后正面朝上
(4)边长为a,b的长方形面积为ab
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
高二数学单选题简单题查看答案及解析
在2018年高校自主招生期间,某校把学生的平时成绩按“百分制”折算,选出前名学生,并对这名学生按成绩分组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组.如图为频率分布直方图的一部分,其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列,且第四组的人数为60.
(1)请写出第一、二、三、五组的人数,并在图中补全频率分布直方图;
(2)若大学决定在成绩高的第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试.
①若大学本次面试中有,,三位考官,规定获得至少两位考官的认可即为面试成功,且各考官面试结果相互独立.已知甲同学已经被抽中,并且通过这三位考官面试的概率依次为,,,求甲同学面试成功的概率;
②若大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试,第3组有名学生被考官面试,求的分布列和数学期望.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了了解我市参加2018年全国高中数学联赛的学生考试结果情况,从中选取60名同学将其成绩(百分制,均为正数)分成六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的众数、均值;
(3)根据评奖规则,排名靠前10%的同学可以获奖,请你估计获奖的同学至少需要所少分?
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了了解我市参加2018年全国高中数学联赛的学生考试结果情况,从中选取60名同学将其成绩(百分制,均为正数)分成六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的众数、中位数、均值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
为了估计某校的某次数学考试情况,现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生,其成绩(百分制)均在上,将这些成绩分成六段,,…,后得到如图所示部分频率分布直方图.
(1)求抽出的60名学生中分数在内的人数;(5分)
(2)若规定成绩不小于85分为优秀,则根据频率分布直方图,估计该校优秀人数.(5分)
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题12分)某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组后,得到频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.
(1)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(2)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 |
物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 |
序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成绩 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
物理成绩优秀 | |||
物理成绩不优秀 | 12 | ||
合计 | 20 |
P(K2≥x) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
x | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 |
物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 |
序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成绩 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
若数学成绩分以上为优秀,物理成绩分(含分)以上为优秀.
(Ⅰ)根据上表完成下面的列联表:
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
物理成绩优秀 | |||
物理成绩不优秀 | 12 | ||
合计 | 20 |
(Ⅱ)根据题(Ⅰ)中表格的数据计算,有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
(Ⅲ)若按下面的方法从这人中抽取人来了解有关情况:将一个标有数字,,,,,的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号,试求:抽到号的概率.
参考数据公式:①独立性检验临界值表
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
②独立性检验随机变量值的计算公式:.
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(本题满分14分)某研究小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试的成绩(百分制)如下表所示:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 |
物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 80 |
序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 84 | 72 | 83 |
物理成绩 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 82 | 78 | 86 |
若数学成绩90分(含90分)以上为优秀,物理成绩85分(含85分)以上为优秀。
⑴根据上表完成下面的列联表:
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
物理成绩优秀 | |||
物理成绩不优秀 | 12 | ||
合计 | 20 |
⑵根据⑴中表格的数据计算,有多少的把握,认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
若数学成绩90分(含90分)以上为优秀,物理成绩85(含85分)以上为优秀,则有多少把握认为学生的数学成绩与物理成绩有关系( )
A. 95% B. 97.5% C. 99.5% D. 99.9%
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