如图所示，一个可视为质点的质量为m＝1kg的小球，以某一初速度从A点水平抛出，恰好从竖直圆...

如图所示，一个可视为质点的质量为m＝1kg的小球，以某一初速度从A点水平抛出，恰好从竖直圆管BCD的B点沿切线方向进入圆管，经BCD后从圆管的最高点D水平射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R＝0.3m，且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ＝60°，不计空气阻力，g＝10m/s2．求：

（1）AB两点间的水平距离；

（2）小球第一次落在B点时，小球对管壁的作用力大小；

（3）试判断圆弧管道是否光滑，并简要说明理由．

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如图所示，半径为R的圆管BCD竖直放置，一可视为质点的质量为m的小球以某一初速度从A点水平抛出，恰好从B点沿切线方向进入圆管，到达圆管最高点D后水平射出．已知小球在D点对管下壁压力大小为mg，且A、D两点在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ＝60°，不计空气阻力．求：

(1)小球在A点初速度的大小；

(2)小球在D点角速度的大小；

(3)小球在圆管内运动过程中克服阻力做的功．

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如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力。求：

（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；

（2）小球在D点时的速度大小；

（3）在D点处小球对管壁的作用力的大小和方向。

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如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ＝60°，不计空气阻力,当地重力加速度为g。求：

(1)小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；

(2)小球在D点时的速度大小vD;

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如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力。求：

（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；

（2）小球在D点时的速度大小；

（3）在D点处小球对管壁的作用力的大小和方向。

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如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力。求：

（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；

（2）小球在D点时的速度大小；

（3）在D点处小球对管壁的作用力的大小和方向。

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如图所示，有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝1.8m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞的地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运动的速度为v＝3m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧轨道的半径为R＝2m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；

（2）小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量。

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（12分）如图所示，质量为m=1kg可看作质点的小球以一定初速度沿桌子边缘水平飞出，下落高度h=0.8m后恰好沿A点的切线方向进入竖直放置的半径R=1m的光滑圆轨道ABC，空气阻力不计，取g=10m/s2，sin53°=0.8，求：

（1）小球运动到A点时速度的大小

（2）小球对轨道B点的压力

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如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，物块在D点对轨道的压力大小为60N，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，g取10m/s2.(sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:

(1)AC两点的高度差；

(2)要使小物块不滑出长木板,木板的长度L至少多大?

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如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g =10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

（1）A、C两点的高度差；

（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；

（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．

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