如图是数学果园里的一棵“有理数”知识树，请仔细辨别分类，把各类数填在它所属的横线上．

如图是数学果园里的一棵“有理数”知识树，请仔细辨别分类，把各类数填在它所属的横线上．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

【提出问题】三个有理数满足，求的值.

【解决问题】

解:由题意，得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①都是正数，即时，则;

②当中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则.

综上所述， 值为3或-1.

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:

(1)三个有理数满足，求的值;

(2)若为三个不为0的有理数，且，求的值

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

【提出问题】三个有理数满足，求的值.

【解决问题】

解:由题意，得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①都是正数，即时，则;

②当中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则.

综上所述， 值为3或-1.

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:

(1)三个有理数满足，求的值;

(2)若为三个不为0的有理数，且，求的值

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．

（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求的值．

（解决问题）【解析】
由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则==1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则==（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以的值为2或﹣2．

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求的值；

（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．

（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求的值．

（解决问题）【解析】
由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则==1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则==（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以的值为2或﹣2．

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求的值；

（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

先仔细阅读材料，再尝试解决问题:通过对有理数的学习,我们知道，本学期学习了完全平方公式后,我们知道.所以完全平方式的值为非负数,这一性质在数学中有着广泛的应用.比如探求多项式的最大(小)值时,我们可以这样处理:

因为,所以.当时,取得最小值,最小值是-

请根据上面的解题思路,解答下列问题:

(1)求多项式的最小值是多少,并写出对应的的取值；

(2)求多项式的最小值.

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动点型问题是数学学习中的常见问题，解决这类问题的关键是动中求静，运用分类讨论及数形结合的思想灵活运用有关数学知识解决问题。如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，BC=4cm，AC=10cm，点D在射线CA上从点C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速度为2cm/s，设运动时间为x秒时，对应的△ABD的面积为ycm2.

（1）填写下表：

（2）在点D的运动过程中，出现△ABD为等腰三角形的次数有________ 次，请用尺规作图，画出BD（保留作图痕迹，不写画法）；

（3）求当x为何值时，△ABD的面积是△ABC的面积的.

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请你做评委：在一堂数学活动课上，同一合作学习小组的小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会：

小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。”

小丁说：“若字母a表示一个有理数，则它的相反数是-a.”

小鹏说：“若|a|=3,|b|=2,则a+b的值等于5或1.”

你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在学完“有理数的运算”后，某中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛，竞赛规则是:每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分

（1）如果2班代表队最后得分142分，那么2班代表队回答对了多少道题？

（2）1班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

把下列各数填入它所属的集合内：

15，－，－5，，0，－5.3，。

（1）分数集合{                                     }；

（2）整数集合{                                     }；

（3）正有理数集合{                                 }；

（4）负有理数集合{                                 }；

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