如图,△ABC的两条外角平分线BP,CP相交于点P,PE⊥AC交AC的延长线于点E.若△ABC的周长为11,PE=2,S△BPC=2,则S△ABC=________.
八年级数学填空题中等难度题
如图,△ABC的两条外角平分线BP,CP相交于点P,PE⊥AC交AC的延长线于点E.若△ABC的周长为11,PE=2,S△BPC=2,则S△ABC=________.
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如图1,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.
(1)求证:AD=DE.
(2)若点D在CB的延长线上,如图2,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
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如图,已知△ABC是等边三角形,D是AB边上任意一点,∠CDE=60°,DE与∠ABC外角平分线相交于点E.
(1)求证:CD=DE;
(2)若D是AB延长线上任意一点,∠CDE=60°,DE与∠ABC外角平分线相交于点E.请画出图形,判断CD=DE是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
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如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.若∠B=35°,∠E=20°,求∠BAC的度数.
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如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ABC的外角平分线CF 相交于点F,过F作DF∥BC,交AB于D,交AC于E.
(1)写出图中所有的等腰三角形,并选择其中一个说明理由.
(2)直接写出BD,CE,DE之间的数量关系.
(3)若DE=5cm,CE=8cm,BF=24cm,求△BDF的面积.
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如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ABC的外角平分线CF相交于点F,过F作DF∥BC,交AB于D,交AC于E。
(1)写出图中所有的等腰三角形,并选择其中一个说明理由。
(2)直接写出BD,CE,DE之间的数量关系。
(3)若DE=5cm,CE=8cm,BF=24cm,求△BDF的面积。
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如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D,过D点的直线EF∥BC且交AB于E、交AC于F,已知AB=7cm,AC=5cm,BC=6cm,则△AEF的周长为_____cm.
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如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D,过D点的直线EF∥BC且交AB于E、交AC于F,已知AB=7cm,AC=5cm,BC=6cm,则△AEF的周长为_____cm.
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如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D,过D点的直线EF∥BC且交AB于E、交AC于F,已知AB=7cm,AC=5cm,BC=6cm,则△AEF的周长为_____cm.
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如图,在Rt△ABC中,∠CBA=90°,∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D,AD交CB于点P,CF交AB的延长线于点F,过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G,交AB的延长线于点E,连接CE并延长交FG于点H,则下列结论:①∠CDA=45°;②AF-CG=CA;③DE=DC;④FH=CD+GH;⑤CF=2CD+EG.其中正确的有( )
A. ①②④ B. ①②③ C. ①②④⑤ D. ①②③⑤
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