如图，已知△ABC是等边三角形，D是AB边上任意一点，∠CDE=60°，DE与∠ABC外角...

如图，已知△ABC是等边三角形，D是AB边上任意一点，∠CDE=60°，DE与∠ABC外角平分线相交于点E.

(1)求证:CD=DE；

(2)若D是AB延长线上任意一点，∠CDE=60°，DE与∠ABC外角平分线相交于点E.请画出图形,判断CD=DE是否还成立?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上(除B，C外)的任意一点，∠ADE＝60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E.求证：

(1)∠1＝∠2；

(2)AD＝DE.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图1，△ABC为等边三角形，D为BC上任一点，∠ADE＝60°，边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.

(1)求证：AD＝DE.

(2)若点D在CB的延长线上，如图2，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，△ABC中，点D是BC边上的一点，∠ADE=∠ABC=60°，DE交∠ABC的外角平分线于点E．求证：△ADE是等边三角形．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，△ABC中，点D是BC边上的一点，∠ADE=∠ABC=60°，DE交∠ABC的外角平分线于点E．求证：△ADE是等边三角形.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上（除B、C外）的任意一点，∠ADE="60" º，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E

（1）求证：∠1=∠2；

（2）求证：AD=DE；

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ABC的外角平分线CF  相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E.

（1）写出图中所有的等腰三角形，并选择其中一个说明理由.

（2）直接写出BD，CE，DE之间的数量关系.

（3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面积.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ABC的外角平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E。

（1）写出图中所有的等腰三角形，并选择其中一个说明理由。

（2）直接写出BD，CE，DE之间的数量关系。

（3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面积。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

求证：BD=AB+AC．

（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

求证：BD=AB+AC．

（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析