如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上任意一点,点Q为BC上一点,且AP=CQ.
(1)求证:BP=DQ;
(2)若AB=4,且当PD=5时四边形PBQD为菱形.求AD为多少.
九年级数学解答题中等难度题
如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上任意一点,点Q为BC上一点,且AP=CQ.
(1)求证:BP=DQ;
(2)若AB=4,且当PD=5时四边形PBQD为菱形.求AD为多少.
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已知:如图,矩形ABCD中AB=4,AD=12,点P是线段AD上的一动点(点P不与点A,D重合),点Q是直线CD上的一点,且PQ⊥BP,连接BQ,设AP=x,DQ=y.
(1)求证:△ABP∽△DPQ.
(2)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)并求出当y取何值,△ABP∽△PBQ.
(4)若点Q在DC的延长线上,则x的取值范围 .(不必写出过程).
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(12分)如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°,得到线段CQ,连接BP,DQ.
(1)如图a,求证:△BCP≌△DCQ;
(2)如图,延长BP交直线DQ于点E.
①如图b,求证:BE⊥DQ;
②如图c,若△BCP为等边三角形,判断△DEP的形状,并说明理由.
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如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°,得到线段CQ,连接BP,DQ.
(1)、如图a,求证:△BCP≌△DCQ;
(2)、如图,延长BP交直线DQ于点E.
①如图b,求证:BE⊥DQ;
②如图c,若△BCP为等边三角形,判断△DEP的形状,并说明理由.
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如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°,得到线段CQ,连接BP,DQ.
(1)、如图a,求证:△BCP≌△DCQ;
(2)、如图,延长BP交直线DQ于点E.
①如图b,求证:BE⊥DQ;
②如图c,若△BCP为等边三角形,判断△DEP的形状,并说明理由.
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如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°,得到线段CQ,连接BP,DQ.
(1)如图a,求证:△BCP≌△DCQ;
(2)如图,延长BP交直线DQ于点E.
① 如图b,求证:BE⊥DQ;
② 如图c,若△BCP为等边三角形,判断△DEP的形状,并说明理由;
③ 若正方形ABCD的边长为10,DE=2,PB=PC,直接写出线段PB的长.
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如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°,得到线段CQ,连接BP,DQ.
(1)、如图a,求证:△BCP≌△DCQ;
(2)、如图,延长BP交直线DQ于点E.
①如图b,求证:BE⊥DQ;
②如图c,若△BCP为等边三角形,判断△DEP的形状,并说明理由.
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如图1,已知正方形ABCD边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是点Q,连结PQ、DQ、CQ、BQ.设AP﹦x.
(1)BQ+DQ的最小值是 ,此时x的值是 ;
(2)如图2,若PQ的延长线交CD边于E,并且∠CQD=90°.
① 求证:QE﹦EC; ② 求x的值.
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