方程9(x+1)2﹣4(x﹣1)2=0正确解法是( )
A. 直接开方得3(x+1)=2(x﹣1)
B. 化为一般形式13x2+5=0
C. 分解因式得[3(x+1)+2(x﹣1)][3(x+1)﹣2(x﹣1)]=0
D. 直接得x+1=0或x﹣l=0
九年级数学单选题中等难度题
方程9(x+1)2﹣4(x﹣1)2=0正确解法是( )
A. 直接开方得3(x+1)=2(x﹣1)
B. 化为一般形式13x2+5=0
C. 分解因式得[3(x+1)+2(x﹣1)][3(x+1)﹣2(x﹣1)]=0
D. 直接得x+1=0或x﹣l=0
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解方程4(3x+2)2=3x+2时,较恰当的解法是
A、直接开方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法
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阅读新知:移项且合并同类项之后,只含有偶次项的四次方程称作双二次方程.其一般形式为ax4+bx2+c=0(a≠0),一般通过换元法解之,具体解法是设 x2=y,则原四次方程化为一元二次方程:ay2+by+c=0,解出y之后代入x2=y,从而求出x的值.
例如【解析】
4x4-8x2+3=0
【解析】
设x2=y,则原方程可化为:4y2-8y+3=0
∵a=4,b=-8,c=3
∴b2-4ac=(-8)2-4×4×3=16>0
∴y==
∴y1=, y2=
∴当y1=时,x2=. ∴x1=,x2=-;
当y1=时,x2=. ∴x3=,x4=-.
小试牛刀:请你解双二次方程:x4-2x2-8=0
归纳提高:
思考以上解题方法,试判断双二次方程的根的情况,下列说法正确的是____________(选出所有的正确答案)
①当b2-4ac≥0时,原方程一定有实数根;
②当b2-4ac<0时,原方程一定没有实数根;
③当b2-4ac≥0,并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时,原方程有4个实数根,换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时,原方程有2个实数根;
④原方程无实数根时,一定有b2-4ac<0.
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方程x2﹣4x﹣3=0的解为__________________.
【答案】
【解析】分析:根据公式法解一元二次方程即可.
详【解析】
故答案为:
点睛:考查一元二次方程的解法,常用的解法有:直接开方法,配方法,公式法,因式分解法.根据题目选择合适的方法.
【题型】填空题
【结束】
13
如图, l1∥l2,∠1 = 105°,∠2 = 140°,则∠α = _____________.
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把方程化为一般形式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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把一元二次方程化为一般形式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
方程x2-=(-)x化为一般形式,它的各项系数之和可能是( )
A. B. - C. D.
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将方程化为一般形式,,,的值分别为( )
A. ,, B. ,,
C. ,, D. ,,
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方程化为一般形式,它的各项系数之和可能是( )
A. B. C. D.
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