方程x2﹣4x﹣3=0的解为__________________．【答案】【解析】分析：根...

方程x2﹣4x﹣3=0的解为__________________．

【答案】

【解析】分析：根据公式法解一元二次方程即可.

详【解析】

故答案为：

点睛：考查一元二次方程的解法，常用的解法有：直接开方法，配方法，公式法，因式分解法.根据题目选择合适的方法.

【题型】填空题
【结束】
13

如图， l1∥l2，∠1 = 105°，∠2 = 140°，则∠α = _____________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

解方程：(1) ；　 （2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=；　 (2) x1 =-1，x2= .

【解析】试题分析：

根据两方程的特点，使用“因式分解法”解两方程即可.

（1）原方程可化为： ，

方程左边分解因式得： ，

或，

解得： ， .

（2）原方程可化为： ，即，

∴，

∴或，

解得： .

【题型】解答题
【结束】
20

已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．

【答案】（1）x=3；（2）x=﹣11；（3）x=．

【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.

（1）去括号得， 　

移项、合并得， 　

系数化为1得， 　

（2）去分母得， 　

去括号得， 　

移项、合并得， 　

系数化为1得， 　

（3）方程可化为

去分母得， 　

去括号得， 　

移项、合并得， 　

系数化为1得， 　

点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.

【题型】解答题
【结束】
18

如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．

（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；

（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．

【答案】（1）x=3；（2）x=﹣11；（3）x=．

【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.

（1）去括号得， 　

移项、合并得， 　

系数化为1得， 　

（2）去分母得， 　

去括号得， 　

移项、合并得， 　

系数化为1得， 　

（3）方程可化为

去分母得， 　

去括号得， 　

移项、合并得， 　

系数化为1得， 　

点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.

【题型】解答题
【结束】
18

如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．

（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；

（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

解方程：

【答案】

【解析】试题分析：方程两边同乘（x-2）转化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.

方程两边同乘(x－2)，得2x＝x－2＋1，

解得x＝－1，

检验：当x＝－1时，x－2≠0，

所以原分式方程的解为x＝－1.

【题型】解答题
【结束】
21

如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF.

.求证：AE//CF.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

解方程：（1）x2﹣2x﹣3=0；　　　　　　　　　　 （2）2x2﹣4x﹣1=0．

【答案】（1）x1=﹣1，x2=3；（2）x1=，x2=.

【解析】试题分析：利用因式分解法求解.(2)利用公式法求解.

【解析】
（1）因式分解得：（x+1）（x﹣3）=0，

即x+1=0或x﹣3=0，

解得：x1=﹣1，x2=3；

(2)【解析】
这里a=2，b=﹣4，c=﹣1，

∵△=16+8=24，x=,

x1=，x2=.

【题型】解答题
【结束】
20

已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

先化简再求值： ，其中， .

【答案】8

【解析】分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

详【解析】

原式==，

当， 时，原式=

点睛：本题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式、单项式乘以多项式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

【题型】解答题
【结束】
20

解方程：

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

在半径为1的圆中，120°的圆心角所对的弧长是　　　　　　　　 ．

【答案】．

【解析】

此题主要考查了扇形的弧长计算公式，正确的代入数据并进行正确的计算是解题的关键．根据弧长公式：l= 计算即可．

【解析】
∵圆心角为120°，R=1，∴l===．故答案为．

考点：弧长的计算．

【题型】填空题
【结束】
17

李玲有红色、黄色、白色的三件运动短袖上衣和白色、黄色两条运动短裤，若任意组合穿着，则李玲穿着“衣裤同色”的概率是________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

设a是方程x2﹣2006x+1=0的一个根，求代数式a2﹣2007a+的值．

【答案】-1

【解析】【试题分析】根据方程的根的定义，则x=a代入方程，可得：a2-2006a+1=0，

所以a2-2006a=-1，a2+1=2006a，得a2﹣2007a+= .

【试题解析】

把x=a代入方程，可得：a2-2006a+1=0，

所以a2-2006a=-1，a2+1=2006a，

所以a2-2007a=-a-1，

所以a2-2007a+=-a-1+=-1，即a2-2007a+=-1．

【方法点睛】本题目是一道考查一元二次方程的根的定义，方程的根满足该方程，代入得到相关代数式的值，进而将所求的额代数式进行转化，化简，求值.题目难度一般.

【题型】解答题
【结束】
5

如图，Rt△ABC中，∠BAC=60°，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.

（1）求∠CAD的度数；

（2）若OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留π）.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为________

【答案】6

【解析】试题分析：根据射影定理得到AD2=CD•BD，代入计算即可得到答案．

【解析】
∵∠BAC=90°，AD⊥BC，

∴AD2=CD•BD=36，

∴AD=6，

故答案为：6．

考点：射影定理．

【题型】填空题
【结束】
14

已知点A（3，﹣6）是二次函数y=ax2上的一点，则这二次函数的解析式是　 ．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析