如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为_...

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为________

【答案】6

【解析】试题分析：根据射影定理得到AD2=CD•BD，代入计算即可得到答案．

【解析】
∵∠BAC=90°，AD⊥BC，

∴AD2=CD•BD=36，

∴AD=6，

故答案为：6．

考点：射影定理．

【题型】填空题
【结束】
14

已知点A（3，﹣6）是二次函数y=ax2上的一点，则这二次函数的解析式是　 ．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为　　　　 ．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为________

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为________

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如图，在△ABC中，AD⊥BC且AD2＝BD•CD．

（1）求证：∠BAC＝90°；

（2）若BD＝2，AC＝，求CD的长．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等边三角形.

（1）求∠ABC的度数.

（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，

画出旋转后的图形.

（3）求BD的长度.

【解析】（1）利用正切的知识可得出答案．

（2）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向找出各点的对称点，顺次连接即可；

（3）根据旋转的性质可得△ACE≌△ADB，从而确定∠EBC=90°，然后利用勾股定理即可解答

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如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA=，求BC的长．

【答案】BC=8．

【解析】试题分析：通过作辅助线构成直角三角形，再利用三角函数知识进行求解．

作⊙O的直径CD，连接BD，则CD=2×6=12.

∵

∴

∴

点睛：直径所对的圆周角是直角.

【题型】解答题
【结束】
22

如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．

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如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA=，求BC的长．

【答案】BC=8．

【解析】试题分析：通过作辅助线构成直角三角形，再利用三角函数知识进行求解．

作⊙O的直径CD，连接BD，则CD=2×6=12.

∵

∴

∴

点睛：直径所对的圆周角是直角.

【题型】解答题
【结束】
22

如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，

（1）求k的值；

（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；

（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．

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如图，已知△ABC，以AC为底边作等腰△ACD，且使∠ABC=2∠CAD，连接BD．

（1）如图1，若∠ADC=90°，∠BAC=30°，BC=1，求CD的长；

（2）如图1，若∠ADC=90°，证明：AB+BC=BD；

（3）如图2，若∠ADC=60°，探究AB，BC，BD之间的数量关系并证明．

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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，若BD=1，AD=3，则CD=_____．

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