如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为 ...

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为　　　　 ．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为________

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为________

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为________

【答案】6

【解析】试题分析：根据射影定理得到AD2=CD•BD，代入计算即可得到答案．

【解析】
∵∠BAC=90°，AD⊥BC，

∴AD2=CD•BD=36，

∴AD=6，

故答案为：6．

考点：射影定理．

【题型】填空题
【结束】
14

已知点A（3，﹣6）是二次函数y=ax2上的一点，则这二次函数的解析式是　 ．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AD⊥BC且AD2＝BD•CD．

（1）求证：∠BAC＝90°；

（2）若BD＝2，AC＝，求CD的长．

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如图，已知△ABC，以AC为底边作等腰△ACD，且使∠ABC=2∠CAD，连接BD．

（1）如图1，若∠ADC=90°，∠BAC=30°，BC=1，求CD的长；

（2）如图1，若∠ADC=90°，证明：AB+BC=BD；

（3）如图2，若∠ADC=60°，探究AB，BC，BD之间的数量关系并证明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，若BD=1，AD=3，则CD=_____．

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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，若BD=1，AD=3，则CD=_____．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．

（1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC；

下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：

证明：设AB与CD相交于点O，

∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，

∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．

∵∠DOB=∠AOC，

∴∠DBO=∠

∵M是DC的中点，

∴CM=CD=

又∵AB=AC，

∴△ADB≌△AMC．

（2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；

（3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出．

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上的点．求证：BD2+CD2=2AD2．

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