如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在BC的同侧作任意Rt△DBC,∠BDC=90°.
(1)若CD=2BD,M是CD中点(如图1),求证:△ADB≌△AMC;
下面是小明的证明过程,请你将它补充完整:
证明:设AB与CD相交于点O,
∵∠BDC=90°,∠BAC=90°,
∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°.
∵∠DOB=∠AOC,
∴∠DBO=∠
∵M是DC的中点,
∴CM=CD=
又∵AB=AC,
∴△ADB≌△AMC.
(2)若CD<BD(如图2),在BD上是否存在一点N,使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形?若存在,请在图2中确定点N的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由;
(3)当CD≠BD时,线段AD,BD与CD满足怎样的数量关系?请直接写出.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在BC的同侧作任意Rt△DBC,∠BDC=90°.
(1)若CD=2BD,M是CD中点(如图1),求证:△ADB≌△AMC;
下面是小明的证明过程,请你将它补充完整:
证明:设AB与CD相交于点O,
∵∠BDC=90°,∠BAC=90°,
∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°.
∵∠DOB=∠AOC,
∴∠DBO=∠
∵M是DC的中点,
∴CM=CD=
又∵AB=AC,
∴△ADB≌△AMC.
(2)若CD<BD(如图2),在BD上是否存在一点N,使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形?若存在,请在图2中确定点N的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由;
(3)当CD≠BD时,线段AD,BD与CD满足怎样的数量关系?请直接写出.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠ABC=∠BCD=90°,BD与AC相交于点E,AB=9,cos∠BAC=,tan∠DBC=.
求:(1)边CD的长;
(2)△BCE的面积.
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为边AC的中点,DE⊥BC于点E,连接BD,则tan∠DBC的值为____.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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