解方程：【答案】【解析】试题分析：方程两边同乘（x-2）转化为整式方程，解整式方程后进行检...

解方程：

【答案】

【解析】试题分析：方程两边同乘（x-2）转化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.

方程两边同乘(x－2)，得2x＝x－2＋1，

解得x＝－1，

检验：当x＝－1时，x－2≠0，

所以原分式方程的解为x＝－1.

【题型】解答题
【结束】
21

如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF.

.求证：AE//CF.

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解方程：(1) ；　 （2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=；　 (2) x1 =-1，x2= .

【解析】试题分析：

根据两方程的特点，使用“因式分解法”解两方程即可.

（1）原方程可化为： ，

方程左边分解因式得： ，

或，

解得： ， .

（2）原方程可化为： ，即，

∴，

∴或，

解得： .

【题型】解答题
【结束】
20

已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

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方程x2﹣4x﹣3=0的解为__________________．

【答案】

【解析】分析：根据公式法解一元二次方程即可.

详【解析】

故答案为：

点睛：考查一元二次方程的解法，常用的解法有：直接开方法，配方法，公式法，因式分解法.根据题目选择合适的方法.

【题型】填空题
【结束】
13

如图， l1∥l2，∠1 = 105°，∠2 = 140°，则∠α = _____________．

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解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．

【答案】（1）x=3；（2）x=﹣11；（3）x=．

【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.

（1）去括号得， 　

移项、合并得， 　

系数化为1得， 　

（2）去分母得， 　

去括号得， 　

移项、合并得， 　

系数化为1得， 　

（3）方程可化为

去分母得， 　

去括号得， 　

移项、合并得， 　

系数化为1得， 　

点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.

【题型】解答题
【结束】
18

如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．

（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；

（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．

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解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．

【答案】（1）x=3；（2）x=﹣11；（3）x=．

【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.

（1）去括号得， 　

移项、合并得， 　

系数化为1得， 　

（2）去分母得， 　

去括号得， 　

移项、合并得， 　

系数化为1得， 　

（3）方程可化为

去分母得， 　

去括号得， 　

移项、合并得， 　

系数化为1得， 　

点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.

【题型】解答题
【结束】
18

如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．

（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；

（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．

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计算：.

【答案】1

【解析】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.

详【解析】
原式

点睛：本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及绝对值，熟练掌握各个知识点是解题的关键.

【题型】解答题
【结束】
16

解不等式组：, 并把解集在数轴上表示出来.

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化简求值： ．请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值．

【答案】

【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后选取合适的x的值代入进行计算即可．

=

=

=

∵x≠2，－2，0，

∴当x=3时，原式=.

【题型】解答题
【结束】
19

阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后解答问题：

已知：方程

方程

方程

方程

问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程： 的解，并试着解分式方程验证．

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函数中自变量的取值范围是_______．

【答案】x<1

【解析】试题解析：

由题意得，1-x>0，

解得x<1．

【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

【题型】填空题
【结束】
14

如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1AD=__．

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在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是（　 ）

A．数形结合 B．转化思想 C．模型思想 D．特殊到一般

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为________

【答案】6

【解析】试题分析：根据射影定理得到AD2=CD•BD，代入计算即可得到答案．

【解析】
∵∠BAC=90°，AD⊥BC，

∴AD2=CD•BD=36，

∴AD=6，

故答案为：6．

考点：射影定理．

【题型】填空题
【结束】
14

已知点A（3，﹣6）是二次函数y=ax2上的一点，则这二次函数的解析式是　 ．

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