解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）
；（3）
．
【答案】（1）x=3；（2）x=﹣11；（3）x=
．
【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.
（1）去括号得， 
移项、合并得， 
系数化为1得， 
（2）去分母得， 
去括号得， 
移项、合并得， 
系数化为1得， 
（3）方程可化为
去分母得， 
去括号得， 
移项、合并得， 
系数化为1得， 
点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
【题型】解答题
【结束】
18
如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
九年级数学解答题困难题
解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．
【答案】（1）x=3；（2）x=﹣11；（3）x=．
【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.
（1）去括号得，
移项、合并得，
系数化为1得，
（2）去分母得，
去括号得，
移项、合并得，
系数化为1得，
（3）方程可化为
去分母得，
去括号得，
移项、合并得，
系数化为1得，
点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
【题型】解答题
【结束】
18
如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．
【答案】（1）x=3；（2）x=﹣11；（3）x=．
【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.
（1）去括号得，
移项、合并得，
系数化为1得，
（2）去分母得，
去括号得，
移项、合并得，
系数化为1得，
（3）方程可化为
去分母得，
去括号得，
移项、合并得，
系数化为1得，
点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
【题型】解答题
【结束】
18
如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a﹣2b+3c的值．
【答案】16．
【解析】试题根据比例的性质可设a=2k，b=3k，c=4k，则利用2a+3b-2c=10得到4k+9k-8k=10，解得k=2，于是可求出a、b、c的值，然后计算a-2b+3c的值．
∵a：b：c=2：3：4，
∴设a=2k，b=3k，c=4k，
而2a+3b-2c=10，
∴4k+9k-8k=10，解得k=2，
∴a=4，b=6，c=8，
∴a-2b+3c=4-12+24=16．
考点：比例的性质．
【题型】解答题
【结束】
24
计算：
．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为
，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（ ）
A. 2 B. 2
C. 4 D. 4
【答案】B
【解析】试题解析：如图作CE′⊥AB于E′，交BD于P′，连接AC、AP′．
∵已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，
∴AB=BC=4，AB•CE′=8，
∴CE′=2，
在Rt△BCE′中，BE′=
，
∵BE=EA=2，
∴E与E′重合，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BD垂直平分AC，
∴A、C关于BD对称，
∴当P与P′重合时，P′A+P′E的值最小，最小值为CE的长=2，
故选：B．
【题型】单选题
【结束】
11
9的平方根是_____．
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
解方程：(1) 
； （2）
.
【答案】（1）x1 =1 ，x2=
； (2) x1 =-1，x2=
.
【解析】试题分析：
根据两方程的特点，使用“因式分解法”解两方程即可.
（1）原方程可化为： 
，
方程左边分解因式得： 
，
或
，
解得： 
， 
.
（2）原方程可化为： 
，即
，
∴
，
∴
或
，
解得： 
.
【题型】解答题
【结束】
20
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x1+x2=________．
【答案】2．
【解析】试题∵x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，
∴x1+x2=﹣
=2．
故答案为：2．
【考点】根与系数的关系．
【题型】填空题
【结束】
15
如图，反比例函数
在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积是________ ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，求BD的长．
【答案】BD=16．
【解析】
试题由△ACD∽△BAD，根据相似三角形的对应边成比例，可得AD：BD=AC：AB，继而求得答案．
【解析】
∵△ACD∽△BAD，∴AD：BD=AC：AB，∵AB=8，AC=6，AD=12，∴12：BD=6：8，解得：BD=16．
点睛：此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的对应边成比例．
【题型】解答题
【结束】
20
如图，直线y＝x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax2＋bx－3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称．
（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；
（2）求证：四边形ABCD是直角梯形．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
解方程：（1）x2﹣2x﹣3=0； （2）2x2﹣4x﹣1=0．
【答案】（1）x1=﹣1，x2=3；（2）x1=
，x2=
.
【解析】试题分析：利用因式分解法求解.(2)利用公式法求解.
【解析】
（1）因式分解得：（x+1）（x﹣3）=0，
即x+1=0或x﹣3=0，
解得：x1=﹣1，x2=3；
(2)【解析】
这里a=2，b=﹣4，c=﹣1，
∵△=16+8=24，x=
,
x1=，x2=.
【题型】解答题
【结束】
20
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后解答问题：
已知：方程
方程
方程
方程
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程： 
的解，并试着解分式方程验证．
【答案】
【解析】试题分析：首先通过观察发现，它的规律是：方程x−
的解为x1=n+1，x2＝−
，利用这个规律就可以求出方程的解．
∵
∴x2-11x-120=0
解得： .
【题型】解答题
【结束】
20
（2017北京市）关于x的一元二次方程
．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
解方程：
【答案】
【解析】试题分析：方程两边同乘（x-2）转化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.
方程两边同乘(x－2)，得2x＝x－2＋1，
解得x＝－1，
检验：当x＝－1时，x－2≠0，
所以原分式方程的解为x＝－1.
【题型】解答题
【结束】
21
如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF.
.求证：AE//CF.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析