解方程：（1）x2﹣2x﹣3=0； （2）2x2﹣4x﹣1=0．
【答案】（1）x1=﹣1，x2=3；（2）x1=
，x2=
.
【解析】试题分析：利用因式分解法求解.(2)利用公式法求解.
【解析】
（1）因式分解得：（x+1）（x﹣3）=0，
即x+1=0或x﹣3=0，
解得：x1=﹣1，x2=3；
(2)【解析】
这里a=2，b=﹣4，c=﹣1，
∵△=16+8=24，x=
,
x1=，x2=.
【题型】解答题
【结束】
20
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
九年级数学解答题中等难度题
解方程：（1）x2﹣2x﹣3=0； （2）2x2﹣4x﹣1=0．
【答案】（1）x1=﹣1，x2=3；（2）x1=，x2=.
【解析】试题分析：利用因式分解法求解.(2)利用公式法求解.
【解析】
（1）因式分解得：（x+1）（x﹣3）=0，
即x+1=0或x﹣3=0，
解得：x1=﹣1，x2=3；
(2)【解析】
这里a=2，b=﹣4，c=﹣1，
∵△=16+8=24，x=,
x1=，x2=.
【题型】解答题
【结束】
20
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知x1，x2是方程2x2﹣2nx+
n（n+4）=0的两根，且（x1﹣1）（x2﹣1）﹣1=
，求n的值．
【答案】n=﹣
【解析】分析：先根据根与系数的关系可得
①，
②，再把①②代入
中，可求出n的值，再根据根的判别式，可求出n的取值范围，最终可确定n的值．
详【解析】
∵
是方程
的两根，
∴①，②，
又∵
∴
把①②代入上式得
化简得
即
又∵
而原方程有根，
∴
∴
∴
点睛：本题主要考察一元二次方程根与系数的关系，熟记公式
是解决本题的关键，得出的结果注意检验.
【题型】解答题
【结束】
18
甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的
，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
设x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的两个根，则x1+x2= ，x1•x2= ．
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
若x1、x2是方程2x2﹣3x﹣4=0的两个根，则x1•x2+x1+x2的值为 ．
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
一元二次方程2x2﹣5x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1+x2= ，x1x2= ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
，则x1+x2=-
，x1x2=
．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，则x1+x2=-，x1x2=．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，则x1+x2=-，x1x2=．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，则x1+x2=-，x1x2=．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，则x1+x2=-，x1x2=．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析