如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD=12,点D在BC的延长线上,且△ACD∽△BAD,求BD的长.
【答案】BD=16.
【解析】
试题由△ACD∽△BAD,根据相似三角形的对应边成比例,可得AD:BD=AC:AB,继而求得答案.
【解析】
∵△ACD∽△BAD,∴AD:BD=AC:AB,∵AB=8,AC=6,AD=12,∴12:BD=6:8,解得:BD=16.
点睛:此题考查了相似三角形的性质.注意相似三角形的对应边成比例.
【题型】解答题
【结束】
20
如图,直线y=x+3与坐标轴分别交于A,B两点,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,B,顶点为C,连接CB并延长交x轴于点E,点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称.
(1)求抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2)求证:四边形ABCD是直角梯形.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD=12,点D在BC的延长线上,且△ACD∽△BAD,求BD的长.
【答案】BD=16.
【解析】
试题由△ACD∽△BAD,根据相似三角形的对应边成比例,可得AD:BD=AC:AB,继而求得答案.
【解析】
∵△ACD∽△BAD,∴AD:BD=AC:AB,∵AB=8,AC=6,AD=12,∴12:BD=6:8,解得:BD=16.
点睛:此题考查了相似三角形的性质.注意相似三角形的对应边成比例.
【题型】解答题
【结束】
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如图,直线y=x+3与坐标轴分别交于A,B两点,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,B,顶点为C,连接CB并延长交x轴于点E,点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称.
(1)求抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2)求证:四边形ABCD是直角梯形.
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如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD=12,点D在BC的延长线上,且△ACD∽△BAD,求BD的长.
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如图2711,在△ABC中,AB=8,AC=6,BC=7,点D在BC的延长线上,且△ACD∽△BAD,求CD的长.
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如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,∠ACD=45°,AB=5,求AC的长.
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如图,在△ABC中,AB=4 cm,AC=2 cm.
(1)在AB上取一点D,当AD=_________cm时,△ACD∽△ABC.
(2)在AC的延长线上取一点E,当CE=________cm时,△AEB∽△ABC此时BE与DC有怎样的位置关系?________
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如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:BF=2AE;(2)若CD=1,求AD的长.
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