如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的长．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF.

(1)求证：BF=2AE；(2)若CD=1，求AD的长.

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心；④AP•AD＝CQ•CB．其中正确的是_____（写出所有正确结论的序号）．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：

①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．

其中正确结论是________ （只需填写序号）．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在锐角△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，E为AC中点．

（1）如图1，过点C作CF⊥AB于F点，连接EF．若∠BAD=20°，求∠AFE的度数；

（2）若M为线段BD上的动点（点M与点D不重合），过点C作CN⊥AM于N点，射线EN，AB交于P点．

①依题意将图2补全；

②小宇通过观察、实验，提出猜想：在点M运动的过程中，始终有∠APE=2∠MAD．

小宇把这个猜想与同学们进行讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：连接DE，要证∠APE=2∠MAD，只需证∠PED=2∠MAD．

想法2：设∠MAD=α，∠DAC=β，只需用α，β表示出∠PEC，通过角度计算得∠APE=2α．

想法3：在NE上取点Q，使∠NAQ=2∠MAD，要证∠APE=2∠MAD，只需证△NAQ∽△APQ．……

请你参考上面的想法，帮助小宇证明∠APE =2∠MAD．（一种方法即可）

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于点F，连接CF。

（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；

（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求AB的长。

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