如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△B...

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，求BD的长．

【答案】BD=16．

【解析】

试题由△ACD∽△BAD，根据相似三角形的对应边成比例，可得AD：BD=AC：AB，继而求得答案．

【解析】
∵△ACD∽△BAD，∴AD：BD=AC：AB，∵AB=8，AC=6，AD=12，∴12：BD=6：8，解得：BD=16．

点睛：此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的对应边成比例．

【题型】解答题
【结束】
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如图，直线y＝x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax2＋bx－3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称．

（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；

（2）求证：四边形ABCD是直角梯形．

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如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，求BD的长．

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如图27­11，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝7，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，求CD的长．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的长．

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如图，在△ABC中，AB=4 cm，AC=2 cm．

(1)在AB上取一点D，当AD=_________cm时，△ACD∽△ABC．

(2)在AC的延长线上取一点E，当CE=________cm时，△AEB∽△ABC此时BE与DC有怎样的位置关系?________

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如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF.

(1)求证：BF=2AE；(2)若CD=1，求AD的长.

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