方程9（x+1）2-4（x-1）2=0正确解法是A．直接开方得3（x+1）=2（x-1）B...

方程9（x+1）2﹣4（x﹣1）2=0正确解法是（　　）

A. 直接开方得3（x+1）=2（x﹣1）

B. 化为一般形式13x2+5=0

C. 分解因式得[3（x+1）+2（x﹣1）][3（x+1）﹣2（x﹣1）]=0

D. 直接得x+1=0或x﹣l=0

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阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程．其一般形式为ax4＋bx2＋c＝0(a≠0)，一般通过换元法解之，具体解法是设 x2＝y，则原四次方程化为一元二次方程：ay2＋by＋c＝0，解出y之后代入x2＝y，从而求出x的值．

例如【解析】
4x4－8x2＋3＝0

【解析】
设x2＝y，则原方程可化为：4y2－8y＋3＝0

∵a＝4，b＝－8，c＝3

∴b2－4ac＝(－8)2－4×4×3＝16＞0

∴y＝＝

∴y1＝， y2＝

∴当y1＝时，x2＝．　　　　 ∴x1＝，x2＝－；

当y1＝时，x2＝．　　　　 ∴x3＝，x4＝－．

小试牛刀：请你解双二次方程：x4－2x2－8＝0

归纳提高：

思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是____________(选出所有的正确答案)

①当b2－4ac≥0时，原方程一定有实数根；

②当b2－4ac＜0时，原方程一定没有实数根；

③当b2－4ac≥0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；

④原方程无实数根时，一定有b2－4ac＜0．

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方程x2﹣4x﹣3=0的解为__________________．

【答案】

【解析】分析：根据公式法解一元二次方程即可.

详【解析】

故答案为：

点睛：考查一元二次方程的解法，常用的解法有：直接开方法，配方法，公式法，因式分解法.根据题目选择合适的方法.

【题型】填空题
【结束】
13

如图， l1∥l2，∠1 = 105°，∠2 = 140°，则∠α = _____________．

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将一元二次方程2（x+2）2+（x+3）（x﹣2）=﹣11化为一般形式为（　　）

A. x2+3x+4=0　　 B. 3x2+9x+12=0　　 C. 3x2+8x+13=0　　 D. 3x2+9x+13=0

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观察下面方程的解法：x4-13x2+36=0

【解析】
原方程可化为（x2 -4）（x2 -9）=0

∴（x+2）（x -2）（x+3）（x -3）=0

∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0

∴x1=2，x2= -2，x3=3，x4= -3

你能否求出方程x2 -3|x|+2=0的解？

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解方程4（3x+2）²=3x+2时，较恰当的解法是

A、直接开方法    B、配方法    C、公式法    D、因式分解法

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