如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC...

如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（　　 ）

A. 当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形

B. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

C. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形

D. 当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（　　 ）

A. 当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形

B. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

C. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形

D. 当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

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如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（　　 ）

A. 当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形

B. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

C. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形

D. 当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

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如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、

OD，AB的中点．下列结论：

①EG=EF；

②△EFG≌△GBE；

③FB平分∠EFG；

④EA平分∠GEF；

⑤四边形BEFG是菱形．

其中正确的是（　 ）

A．①②④　　 B．①③⑤　　 C．③④⑤　　 D．①②③

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（2015•江西校级模拟）如图是一个正方形网格图，图中已画了线段AB和线段EG，请使用无刻度的直尺在正方形网格中画图．

（1）画一个以AB为边的正方形ABCD；

（2）画一个以EG为一条对角线的菱形EFGH，且面积与（1）中正方形的面积相等．

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已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG．

（1）如图①，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；

（2）如图②，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；

（3）如图③，当AB=nBC（n≠1）时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．

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如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB=OD，∠1=∠2，AE=CF．

（1）证明：△BEO≌△DFO；　　

（2）证明：四边形ABCD是平行四边形．

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（2015秋•安徽月考）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，那么▱ABCD与四边形EFGH是否是位似图形？为什么？

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如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，点M，N分别是对角线BD，AC的中点．求证：直线MN是线段AC的垂直平分线．

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