如图,正方形ABCD的边长为10,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且满足AE∶BF∶CG∶DH=1∶2∶3∶4. 问当AE长为多少时,四边形EFGH的面积最小?并求出这个最小值.
九年级数学解答题中等难度题
如图,正方形ABCD的边长为10,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且满足AE∶BF∶CG∶DH=1∶2∶3∶4. 问当AE长为多少时,四边形EFGH的面积最小?并求出这个最小值.
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如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是 .
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如图,正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,DH⊥EF于H,DA=HD,EH=2,HF=3.则正方形ABCD的边长为 .
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如图,E、F是正方形ABCD的边AD上有两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD于G,连接BE交AG于点H,若正方形的边长为3,则线段DH长度的最小值是_____.
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如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是 _______.
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如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是 _______.
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如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是 _______.
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如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是________.
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阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积。
小明发现:分别延长QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延长线于点R、S、T、W可得△RQF、△SMG、△TNH、△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)
请回答:
(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙,不重叠),则这个新的正方形的边长为__________;
(2)求正方形MNPQ的面积.
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D、E、F作BC、AC、AB的垂线,得到等边△RPQ,若,则AD的长为__________.
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