已知点P是线段AB上的点，且AP∶PB＝1∶2，则AP∶AB＝________．

（1）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长．

（2）已知线段a、b、c，a=4cm，b=9cm，线段c是线段 a和b的比例中项．求线段c的长．

（3）已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=4，x=2时，y=5．

求：①y与x之间的函数关系式；②当x=4时，求y的值．

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已知线段a,b,c的长度分别为a=1，b=2，c=3，如果线段d和已知的三个线段是成比例线段，那么线段d的长度等于（　　 ）

A. 6　　 B. 　　 C. 　　 D. 以上三个答案都正确

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已知线段，，．

求线段与线段的比．

如果线段、、、成比例，求线段的长．

是和的比例中项吗？为什么？

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已知线段，，．

求线段与线段的比．

如果线段、、、成比例，求线段的长．

是和的比例中项吗？为什么？

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已知线段，，线段是线段、的比例中项，线段的值为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，已知，垂足为，将线段绕点按逆时针方向旋转，得到线段，连接.

（1）线段　　　　　 ；

（2）求线段的长度.

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下面是“已知线段AB，求作在线段AB上方作等腰Rt△ABC.”的尺规作图的过程.

已知：线段AB.

求作：在线段AB上方作等腰Rt△ABC.

作法：如图

(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，

两弧相交于E，F两点；；

(2)作直线EF，交AB于点O；

(3)以O为圆心，OA为半径作⊙O，在AB上方交EF于点C；

(4)连接线段AC，BC.

△ABC为所求的等腰Rt△ABC.

请回答：该尺规作图的依据是____________________________.

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（1）如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.请计算黄金比。

（2）已知：如图，已知△ABC∽△DEF，

求证：相似三角形面积的比等于相似比的平方

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