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已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为_____．
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
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先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得：
，解得： 
，∴
.解法二：设2x3﹣x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取
， 
，故．（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．
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已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果为( )
A. 2x＋19 B. 2x－19 C. 2x＋15 D. 2x－15
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
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已知多项式x－a与x2＋2x－1的乘积中不含x2项，则常数a的值是( )
A. －1 B. 1 C. －2 D. 2
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
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（1）已知2x﹣y=8，求代数式[x2+y2﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y的值．
（2）阅读下列材料：常用分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16=（x﹣y）2﹣16=（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：
已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）=0请判断△ABC的形状，并说明理由．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
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已知多项式（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1，则a﹣b+c=（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 19
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已知二次三项式mx2-nx+1与一次二项式2x-3的积不含x2项，也不含x项，求系数m、n的值.
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我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2－12x＋14的值的范围．
【解析】
2x2－12x＋14＝2（x2－6x）＋14＝2（x2－6x＋32－32）＋14＝2［（x－3）2－9］＋14＝2（x－3）2－18＋14＝2（x－3）2－4．
∵无论x取何实数，总有（x－3）2≥0，∴2（x－3）2－4≥－4．
即无论x取何实数，2x2－12x＋14的值总是不小于－4的实数．
问题：已知x可取任何实数，则二次三项式－3x2＋12x－11的最值情况是（ ）
A．有最大值－1 B．有最小值－1 C．有最大值1 D．有最小值1
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我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2－12x＋14的值的范围．
【解析】
2x2－12x＋14＝2（x2－6x）＋14＝2（x2－6x＋32－32）＋14＝2［（x－3）2－9］＋14＝2（x－3）2－18＋14＝2（x－3）2－4．
∵无论x取何实数，总有（x－3）2≥0，∴2（x－3）2－4≥－4．
即无论x取何实数，2x2－12x＋14的值总是不小于－4的实数．
问题：已知x可取任何实数，则二次三项式－3x2＋12x＋11的最值情况是（ ）
A. 有最大值－23 B. 有最小值－23 C. 有最大值23 D. 有最小值23
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下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A. m2 mn
n2 B. x2 y2 2xyC. a2 2a
D. n2 2n 4八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
，解得： 
，∴
.
， 
，故
n2 B. x2 y2 2xy