数轴上到原点的距离是6的点A所表示的数为_______.
七年级数学填空题中等难度题
一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值,如数轴上表示3的点到原点的距离为|3|,数轴上表示-3的点到原点的距离为|-3|;数轴上表示x的点到原点的距离为|x|,则|x-3|表示的意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离.
(1)|x-2|的意义是______________________________________________________;
(2)若数轴上表示x的点与表示8的点之间的距离是4,则x为 ________.
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通过学习绝对值,我们知道|a|的几何意义是数轴上表示数a在数轴上的对应点与原点的距离,如:|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离.|5|=|5﹣0|,即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离,类似的,|5+3|=|5﹣(﹣3)|,即|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离;一般地,点A、B在数轴上分别表示数a、b,那么A、B之间的距离可表示为AB=|a﹣b|.
请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题:
(1)数轴上表示2和4的两点之间的距离是 ;数轴上P、Q两点的距离为3,点P表示的数是4,则点Q表示的数是 .
(2)点A、B、C在数轴上分别表示数x、﹣1、2,那么A到点B、点C的距离之和可表示为 (用含绝对值的式子表示);若A到点B、点C的距离之和有最小值,则x的取值范围是 .
(3)试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值.
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如图,O为数轴的原点,A,B为数轴上的两点,点A表示的数为-30,点B表示的数为100.
(1)A,B两点间的距离是________.
(2)若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍,求点C表示的数.
(3)若电子蚂蚁P从点B出发,以6个单位长度/s的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以4个单位长度/s的速度向左运动,设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D,那么点D表示的数是多少?
(4)若电子蚂蚁P从点B出发,以8个单位长度/s的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以4个单位长度/s的速度向右运动.设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧),有下面两个结论:①ON+AQ的值不变;②ON-AQ的值不变,请判断哪个结论正确,并求出正确结论的值.
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大家知道,它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|=.根据
以上信息,回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ;数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 .
(2)点A、B在数轴上分别表示实数x和.
①用代数式表示A、B两点之间的距;
②如果,求x的值.
(3)直接写出代数式的最小值.
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大家知道,它在数轴上的意义是表示的点与原点(即表示的点)之间的距离.又如式子,它在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离.类似地,式子在数轴上的意义是 .
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数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度,那么两点所表示的有理数的和与10的差是________
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大家知道,它在数轴上的意义是表示的点与原点(即表示的点)之间的距离,又如式子,它在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离.
()在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离是__________.
()反过来,式子在数轴上的意义是__________.
()试用数轴探究:当时, 的值为__________.
()进一步探究: 的最小值为__________.
()最后发现:当的值最小时, 的值为__________.
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阅读下列材料:我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离,即,也就是说,表示在数轴上数与数对应点之间的距离.这个结论可以推广为:表示在数轴上数与对应点之间的距离.
例 已知,求的值.
【解析】
在数轴上与原点距离为的点的对应数为和,即的值为和.
例 已知,求的值.
【解析】
在数轴上与的距离为点的对应数为和,即的值为和.
仿照阅读材料的解法,解决下列问题:
(1)已知,求的值;
(2)已知,求的值;
(3)若数轴上表示的点在与之间,则的值为_________;
(4)当满足_________时,则的值最小,最小值是_________.
七年级数学判断题困难题查看答案及解析
大家知道|5|=|5﹣0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|6﹣3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|=|a﹣b|.根据以上信息,回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ;数轴上表示﹣3和15的两点之间的距离是 ;
(2)点A、B在数轴上分别表示数x和﹣1.
①用代数式表示A、B两点之间的距离;
②如果|AB|=2,求x值.
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大家知道,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地,式子在数轴上的意义是________.
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