(2016新疆)如图,▱ABCD中,AB=2,AD=1,∠ADC=60°,将▱ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D′处,折痕交CD边于点E.
(1)求证:四边形BCED′是菱形;
(2)若点P时直线l上的一个动点,请计算PD′+PB的最小值.
九年级数学解答题中等难度题
(2016新疆)如图,▱ABCD中,AB=2,AD=1,∠ADC=60°,将▱ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D′处,折痕交CD边于点E.
(1)求证:四边形BCED′是菱形;
(2)若点P时直线l上的一个动点,请计算PD′+PB的最小值.
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如图,▱ABCD中,AB=2,AD=1,∠ADC=60°,将▱ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D′处,折痕交CD边于点E.
(1)求证:四边形BCED′是菱形;
(2)若点P时直线l上的一个动点,请计算PD′+PB的最小值.
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(2016湖北省鄂州市)如图,菱形ABCD的边AB=8,∠B=60°,P是AB上一点,BP=3,Q是CD边上一动点,将梯形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点A′.当CA′的长度最小时,CQ的长为( )
A. 5 B. 7 C. 8 D.
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(2016湖北省鄂州市)如图,菱形ABCD的边AB=8,∠B=60°,P是AB上一点,BP=3,Q是CD边上一动点,将梯形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点A′.当CA′的长度最小时,CQ的长为( )
A. 5 B. 7 C. 8 D.
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已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=10,CD=18,∠ADC=60°,过BC上一点E作直线EH,交CD于点F,交AD的延长线于点H,且EF=FH.
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)求证:AD=DH+BE.
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