如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在AD上，点F在BC上，AE＝CF，E...

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

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已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

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如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

(1)求证：四边形ABCD是菱形．

(2)若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

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如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，△ACE是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD是菱形.

（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

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如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，△ACE是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD是菱形.

（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

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如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD是菱形（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

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求证:菱形的两条对角线互相垂直.

已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O.求证:AC⊥BD.

以下是排乱的证明过程:

①又BO=DO;

②∴AO⊥BD,即AC⊥BD;

③∵四边形ABCD是菱形;

④∴AB=AD.

证明步骤正确的顺序是(　　　　　　 　)

A. ③→②→①→④　　 B. ③→④→①→②

C. ①→②→④→③　　 D. ①→④→③→②

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求证:菱形的两条对角线互相垂直.

已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O.求证:AC⊥BD.

以下是排乱的证明过程:

①又BO=DO;

②∴AO⊥BD,即AC⊥BD;

③∵四边形ABCD是菱形;

④∴AB=AD.

证明步骤正确的顺序是(　　　　　　 　)

A. ③→②→①→④　　 B. ③→④→①→②

C. ①→②→④→③　　 D. ①→④→③→②

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求证：菱形的两条对角线互相垂直．

已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.

求证：AC⊥BD.

以下是排乱的证明过程：

①又∵BO＝DO.②∴AO⊥BD，即AC⊥BD.③∵四边形ABCD是菱形．④∴AB＝AD.

证明步骤正确的顺序是(　　)

A. ③→②→①→④　　 B. ③→④→①→②

C. ①→②→④→③　　 D. ①→④→③→②

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